Técnicas Algébricas

Ensino Médio ⇒ Técnicas Algébricas Tópico resolvido

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espau1 Offline: Mensagens: 16; Registrado em: 21 Mai 2013, 09:39; Agradeceu: 28 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Mar 2014 06 11:10

Técnicas Algébricas

Mensagempor espau1 » 06 Mar 2014, 11:10

Mensagem por espau1 » 06 Mar 2014, 11:10

Por favor, como eu resolvo?

se x + [tex3]\frac{1}{x}[/tex3] = 5

achar o valor numérico de

[tex3]x^{3}[/tex3] + 1/[tex3]x^{3}[/tex3]

No meu livrinho de reposta diz que é 110, mas não sei desenvolver. Agradeço desde já! Obrigado!

Editado pela última vez por espau1 em 06 Mar 2014, 11:10, em um total de 1 vez.

espau1

PedroCunha Offline: Mensagens: 2651; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1546 vezes

Mar 2014 06 11:31

Re: Técnicas Algébricas

Mensagempor PedroCunha » 06 Mar 2014, 11:31

Mensagem por PedroCunha » 06 Mar 2014, 11:31

Olá,espau1.

[tex3]x + \frac{1}{x} = 5 \therefore \left(x + \frac{1}{x}\right)^3 = 5^3 \therefore x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot \frac{1}{x} + 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} = 125 \therefore \\\\ x^3 + \frac{1}{x^3} + 3 \cdot \underbrace{\left(x + \frac{1}{x}\right)}_5 = 125 \Leftrightarrow \boxed{\boxed{x + \frac{1}{x^3} = 110}}[/tex3]

Att.,
Pedro

Editado pela última vez por PedroCunha em 06 Mar 2014, 11:31, em um total de 1 vez.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

espau1 Offline: Mensagens: 16; Registrado em: 21 Mai 2013, 09:39; Agradeceu: 28 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Mar 2014 06 11:34

Re: Técnicas Algébricas

Mensagempor espau1 » 06 Mar 2014, 11:34

Mensagem por espau1 » 06 Mar 2014, 11:34

Obrigado Pedro! De coração mesmo!

espau1

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Técnicas Algébricas

Últ. msg por PedroCunha « 07 Mar 2014, 13:07
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por espau1 » 07 Mar 2014, 11:25 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

espau1

sendo a = 0,998, e b = 1
Calcule 1/M

M = -2 + [tex3]\sqrt{\left(\frac{a}{b}\right)^{2} + \left(\frac{b}{a}\right)^{2} + 2 }[/tex3]

Eu fatorei e cheguei até expressão:

M = [tex3]a^{2}[/tex3] - 1 / a = (a+1)(a-1) / a, agora não sei se consigo...

Últ. msg

PedroCunha

Olá.

Vamos primeiramente simplificar [tex3]M[/tex3] o máximo possível:

M = -2 + \sqrt{\left(\frac{a}{b}\right)^2 + \left(\frac{b}{a}\right)^2 + 2} \\\\ \circ \left(\frac{a}{b}\right)^2 + 2 + \left(\frac{b}{a}\right)^2 =...
espau12PedroCunha1: 2 Resp.; 437 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
07 Mar 2014, 13:07

Técnicas Algébricas

Últ. msg por PedroCunha « 21 Mar 2014, 11:24
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por espau1 » 21 Mar 2014, 10:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

espau1

[tex3]\sqrt{32 + 10\sqrt{7}} + \sqrt{32 - 10\sqrt{7}}[/tex3] ?

Não sei resolver!

Agradeço se alguem puder me ajudar!

Últ. msg

PedroCunha

Olá, espau.

A maneira mais fácil é a seguinte:

[tex3]S = \sqrt{32+10\sqrt7} + \sqrt{32-10\sqrt7}, S > 0[/tex3]

[tex3]S^2 = 32 + 10\sqrt7 + 2 \cdot \sqrt{(32+10\sqrt7) \cdot (32-10\sqrt7)} + 32 - 10\sqrt7 \therefore[/tex3]

S^2 = 64 + 2 \c...
espau12PedroCunha1: 2 Resp.; 514 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
21 Mar 2014, 11:24

Técnicas Algébricas

Últ. msg por PedroCunha « 31 Ago 2014, 16:14
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 7
por felipesilva » 30 Ago 2014, 00:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

felipesilva

Queria conferir essas fatorações para saber se eu fiz certo:

a)2x-1-[tex3]x^{2}[/tex3]

b)[tex3]x^{4} + x^{2} + \frac{1}{4}[/tex3]

c)[tex3]x^{4} - 8x^{2}[/tex3]+16

Últ. msg

PedroCunha

Olá, felipesilva.

Letra a:

[tex3]2x - 1 -x^2 = - (x^2-2x+1) = -(x-1)^2[/tex3]

Letra b:

[tex3]x^4 + x^2 + \frac{1}{4} = \frac{4x^4 + 4x^2 + 1}{4} \therefore \frac{(2x^2)^2 + 2 \cdot 2x^2 + 1^2}{4} = \frac{(2x^2+1)^2}{4}[/tex3]

Letra...
felipesilva4PedroCunha4: 7 Resp.; 736 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
31 Ago 2014, 16:14

Material Anglo - técnicas algébricas

Últ. msg por Ittalo25 « 01 Mar 2016, 01:04
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por oliviaserks » 29 Fev 2016, 17:56 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

oliviaserks

"Z denota o conjunto dos números inteiros {..., -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., h, h+1, ...}. Com base nessa informação, faça o que se pede.
a) Verifique se todo inteiro não múltiplo de 3 é o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 3;
b) Mostre...

Últ. msg

Ittalo25

a)

Um número inteiro pode deixar restos 0,[tex3]\pm 1[/tex3] ou [tex3]\pm 2[/tex3] na divisão por 3. Se ele deixa resto zero, obviamente é múltiplo de três. A questão fala sobre os não múltiplos de 3:

[tex3]3n\pm 2[/tex3]
[tex3]3n\pm 1[/tex3]...
Ittalo251oliviaserks1: 1 Resp.; 1693 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
01 Mar 2016, 01:04

(Stewart) Técnicas de Integração

Últ. msg por edu_landim « 04 Jun 2013, 20:23
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por theblackmamba » 04 Jun 2013, 00:10 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

theblackmamba

Demonstre a fórmula de redução:

[tex3]\int \cos^n x \,\,dx=\frac{1}{n}\cos ^{n-1} x \cdot \sin x+\frac{n-1}{n} \int cos^{n-2} x \,\,dx[/tex3]
Agradeço desde já
Abraço.

Últ. msg

edu_landim

[tex3]\int \cos^n x \,\,dx= \int cos^{n-1}x \cdot cosx\,\, dx[/tex3]. Considere [tex3]u = cos^{n-1}x[/tex3] e [tex3]dv = cosx\,\, dx[/tex3], aplicando integração por partes temos

\int \cos^n x \,\,dx = \cos ^{n-1} x \cdot \sin x - \int...
edu_landim1theblackmamba1: 1 Resp.; 1145 Exibições; Últ. msg por edu_landim
04 Jun 2013, 20:23

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