Física I ⇒ Momento de uma força ou torque

[VictorMello]

Galera, eu estava tentando resolver uma questão que diz o seguinte:

"Determine o momento da força de 50N (a) em relação ao ponto O, usando o teorema de Varignon e (b) em relação ao ponto C, por um enfoque vetorial". O gráfico está em anexo.

Bom, Eu tentei tudo que tinha que fazer, achar as distâncias entre os pontos no plano cartesiano. Em relação aos pontos A e B, a distância entre esses pontos vetorialmente achei (55mm)î + (30mm)^j e o módulo dele é próximo de 63mm, que seria a hipotenusa de um triângulo relativo aos pontos A e B. Feito isso, ficou tudo mais fácil achar as componentes de uma força (antes achei o ângulo entre a hipotenusa e o eixo paralelo ao eixo x, deu próximo de 29º). Os resultados das componentes deram: 43,7 N o Fx, e 24,2 N o Fy.

Na hora de calcular os momentos, não sei porque o resultado do gabarito está diferente da minha,

Em relação ao ponto O, achei o momento igual a 511Nmm, mas o gabarito deu 519Nmm; e em relação ao ponto C, achei 1623,5Nmm, mas o gabarito deu 1616kN.mm

Será que errei alguma coisa de lógica ou talvez de cálculo?

O momento em relação ao ponto O, pela minha lógica, é produto vetorial entre vetor posição entre o ponto O e A e a força resultante. Achei (363Nmm-874Nmm)z^. E o momento em relação ao ponto C, é o produto vetorial entre vetor posição entre B e C e a força resultante. Achei (968Nmm+655,5Nmm)z^.

O que não entendi é que o gabarito deu resultado diferente do meu, só verificar o que está dando de errado no meu cálculo ou talvez pela lógica mesmo. Enfim, quem puder me ajudar, agradeço já!

Abraço.