Física I ⇒ Condição de Equilíbrio de Translação Tópico resolvido

[Cientista]

Calcule a força de tensão no seguintes caso:

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Obs:. Agradeceria a explicação de forma detalhada, pois esta matéria é nova para mim, então há certos detalhes que não podem ser tapados...

[candre]

para começar, temos que saber as forças que estão atuando, da figura, temos que as forças atuantes e a força [tex3]\vec{F}[/tex3], a tração da corda e o peso da bolinha, podemos então montar o diagrama de forças:

figura.

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considerando o sistema em equilíbrio, temos que a somatória de forças nele atuante e igual a zero, temos dois caminhos, o segunda e desenhar o triangulo com as forças, como o sistema esta em equilíbrio, o triangulo e fechado( pois um dos métodos gráficos de "somar" vetores e colocar um vetor no final do outro, e o vetor resultante sera o começo do primeiro vetor ate o fim do segundo, como a resultante e nula, os vetores terminarão no inicio, portanto a figura vai ser fechada), a primeira maneira é decompor as forças, sendo:
decompondo a tração nos eixo [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3], temos:
[tex3]T_x=T\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}T\\
T_y=T\sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}T[/tex3]
aplicando as condições de equilíbrio, temos:
[tex3]\begin{cases}
T_x=F\\
T_y=P
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
\frac{\sqrt{2}}{2}T=F\\
\frac{\sqrt{2}}{2}T=mg
\end{cases}[/tex3]
da primeira e da segunda tiramos que:
[tex3]F=mg=60\cdot10=600N[/tex3]
pegando uma das equações, temos:
[tex3]T=\frac{2mg}{\sqrt{2}}=\frac{2\cdot60\cdot10}{\sqrt{2}}=\frac{\cancel{2}\cdot600\sqrt{2}}{\cancel{2}}=600\sqrt{2}N[/tex3]

[Cientista]

Obrigado Candre! Na verdade eu também fiz dessa forma, só que não tinha ainda a certeza, pois percebi como é que o primeiro funcionava, e este o segundo é diferente, é fácil vermos que aqui temos apenas uma força de tensão, uma vez que apenas temos um fiu, diferente do outro que era segurado por 2 fius! Sabemos que para a tensão 1 em função das abcissas(x), corresponderá ao cateto adjacente, logo basta multiplicarmos por Cos, e o outro por seno, pois corresponde ao cateto oposto, e vemos que a tensão 1 em função das abcissas, ela é nula logo apenas usaremos em função das ordenadas. Segue todo esquema na figura:

c.e.t.f.a.png (14.4 KiB) Exibido 19018 vezes

Logo teremos [tex3]T_1y=\frac{F_{g}}{sen45^{o}}=\frac{60.10}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\rightarrow \frac{1200}{\sqrt{2}}\rightarrow \frac{1200.\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^{2}}\rightarrow \frac{1200}{2}.\sqrt{2}\rightarrow \boxed{600.\sqrt{2}N}[/tex3]. No outro caso, com as 2 graus, também é simples, o segredo que acabo de ver está em seguintes pontos:
1o Representar todas forças que actuam sobre o respectivo corpo;
2o Decompormos todas as forças que não conscidem com os eixos x e y;
3o Aplicar a condição de Equilíbrio de Translação( ou força de tracção, assim chamada). Conclusão: Quando temos 2 graus, temos um caso particular, que primeiro temos que analisar o corpo representado horizontalmente e verticalmente, de onde concluímos que verticalmente( quando temos um corpo com 2 ângulos) o somatório das força de tensão em função de y, dará em [tex3]F_{g}[/tex3] e se formos a reparar horizontalmente, a força de tensão 1 é a mesma que a força de tensão em 2, ambos em função de X. Penso que eu já entendi como funcionam as coisas, valeu Candre. Só outra coisa, não existem outros Exercícios desse género? Caso exista, você poderia postar ou mandar-me em Mp Pois quero exercitar mais, para melhor aperfeiçoação e domínio

[Cientista]

Só para corrigir(errigir) um facto, é que a força de gravidade aí actua para direita, tendo sentido contrário do vector Tix, logo teríamos T1x-Fg=0, logo T1x=Fg, mas como sabemos que vamos acabar por escolher uma das expressões e ambas terão mesmo valor, por tratar-se apenas de uma força de Tensão.