Física I ⇒ (Uefs 2006.2) Quantidade de Movimento Tópico resolvido

[jhor]

Uma bola de bilhar com massa 100,0 g atinge uma superfície com velocidade de módulo igual a 2,0 m/s e é rebatida com velocidade de mesmo módulo, conforme a figura. Sabendo-se que a rebatida dura 0,01 s, a força média aplicada pela tabela sobre a bola tem intensidade igual, em newtons, a:

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a) 8 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
b) 15 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
c) 15 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
d) 20 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
e) 30 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Uma ajuda ae. Obrigado!

[Natan]

Veja que ao colidir com o chão, a bolinha fica submetida a uma força vertical para cima, denominada "força impulsiva" que é justamente o que faz variar a qdm nesta direção. Usamos então o Teorema do Impulso:

[tex3]\vec{I}=\Delta \vec{Q} \\ \\ F\cdot \Delta t=\vec{Q}_f - \vec{Q}_i \\ \\ F=\frac{m(\vec{v}_f - \vec{v}_i)}{\Delta t}[/tex3]

Lembre-se de que velocidade é uma grandeza vetorial! O vetor [tex3]\vec{v}_{f_y}[/tex3] aponta para cima, enquanto que [tex3]\vec{v}_{i_y}[/tex3] aponta para baixo. Ao fazer essa variação teremos:

[tex3]\vec{v}_{f_y}[/tex3](para cima)[tex3]{-}\vec{v}_{i_y}[/tex3](para baixo)[tex3]=\vec{v}_{f_y}[/tex3](para cima)[tex3]+\vec{v}_{i_y}[/tex3](para cima)[tex3]=2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}+2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=2 \sqrt{2}[/tex3]

a força então será:

[tex3]F=\frac{0,1\cdot 2 \sqrt{2}}{0,01}=20 \sqrt{2}\, N[/tex3]

[jhor]

Olá Natan Obrigado por ter respondido, mas eu não entendi sua explicação na última parte eu vou dizer o que eu entendi:

1) Na direção paralela ao plano, a velocidade permanece a mesma, pois o plano não exerce força sobre a partícula nesta direção.

2) Eu tenho que achar [tex3]\Delta[/tex3] Q então vou fazer M [tex3]V_{y}[/tex3] f - M [tex3]V_{y}[/tex3] i só que por que você somou? foi por causa da orientação de [tex3]V_{y}[/tex3] i aí ficou [tex3]V_{y}[/tex3] f - ( - [tex3]V_{y}[/tex3] i)? eu não entendi essa parte.

Se puder me explicar de novo eu ficaria muito grato. Obrigado novamente.

[Natan]

Exatamente isso, por causa de orientação! Geometricamente multiplicar um vetor por (-1) significa inverter o seu sentido. Por exemplo:

Se [tex3]\vec{v}[/tex3] aponta para cima, então [tex3]{-}\vec{v}[/tex3] aponta para baixo.

Se [tex3]\vec{u}[/tex3] aponta para a esquerda, então [tex3]{-}\vec{u}[/tex3] aponta para a direita.

etc...

o que ocorreu ali foi que o duplo sinal de menos virou um de mais, exatamente como vc falou