(UNESP - 2001) Geometria Plana: Áreas e a Fórmula de Pick

Silvia Baldissera · 2008-04-15T12:51:52+00:00

Uma região R a ser cultivada está representada na malha seguinte. [center][/center] Se a malha é quadriculada de lados iguais a 1\, textkm, então a área…

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Silvia Baldissera Offline: Mensagens: 17; Registrado em: 09 Mar 2008, 17:32

Abr 2008 15 09:51

(UNESP - 2001) Geometria Plana: Áreas e a Fórmula de Pick

Mensagempor Silvia Baldissera » 15 Abr 2008, 09:51

Mensagem por Silvia Baldissera » 15 Abr 2008, 09:51

Uma região [tex3]R[/tex3] a ser cultivada está representada na malha seguinte.

: A40.jpg (15.9 KiB) Exibido 5337 vezes

Se a malha é quadriculada de lados iguais a [tex3]1\, \text{km},[/tex3] então a área, em [tex3]\text{km}^2 ,[/tex3] da região a ser cultivada, é:

a) 54.
b) 40.
c) 34.
d) 31.
e) 29.

Silvia Baldissera

Karl Weierstrass Offline: Mensagens: 716; Registrado em: 29 Fev 2008, 02:06; Localização: Holos; Agradeceram: 34 vezes

Abr 2008 15 10:15

Re: (UNESP - 2001) Geometria Plana: Áreas e a Fórmula de Pick

Mensagempor Karl Weierstrass » 15 Abr 2008, 10:15

Mensagem por Karl Weierstrass » 15 Abr 2008, 10:15

Fórmula de Pick

A área de um polígono cujos vértices são pontos de uma rede é dada pela expressão

[tex3]\hspace{70pt}\frac{B}{2} \,+\,I\, -\,1,[/tex3]

onde [tex3]B[/tex3] é o número de pontos da rede situados sobre o bordo do polígono e [tex3]I[/tex3] é o número de pontos da rede existentes no interior do polígono.

Para o polígono do nosso problema, [tex3]B\,=\,16[/tex3] e [tex3]I\,=\,24[/tex3].

A parte difícil fica para você.

[tex3]\,[/tex3]

Karl Weierstrass

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Primeira Postagem

FlyByNight17

A composição, em massa, do éster que dá sabor e cheiro de morango a balas e refrescos é de 62,0 % de carbono, 10,2 % de hidrogênio e 27,8 % de oxigênio. Sendo a massa molar (g/mol) desse éster igual a 116, então a sua fórmula molecular é:

Dados:...

Últ. msg

PedroCunha

Vamos lá.

O primeiro passo é achar a quantidade em gramas de cada elemento no éster.

Vamos lá:

[tex3]I) \text{Carbono:} \\\\ 116 - 100{\%} \\ x - 62{\%} \rightarrow x \cdot 100 = 116 \cdot 62 \therefore x = \frac{116 \cdot 62}{100} \therefore x = 71,92 \therefore \boxed{x \approx 72g}[/tex3]...
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Primeira Postagem

led

As diagonais [tex3]AC, BD, CE, DF, EA[/tex3] e [tex3]FB[/tex3] de um hexágono regular [tex3]ABCDEF[/tex3] interceptam-se formando outro hexágono [tex3]A'B'C'D'E'F'[/tex3], conforme a figura abaixo. Qual a razão entre as áreas do maior e a do menor hexágono?

Últ. msg

Marcos

Olá led.Observe a solução:

Seja o hexágono[tex3]_{ABCDEF}[/tex3] inscrito em uma circunferência de raio [tex3]R[/tex3], então o lado do hexágono é igual a [tex3]R[/tex3].
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por jvmago » 03 Mai 2020, 15:51 » em Olimpíadas

1

2

Primeira Postagem

jvmago

1) Em um triângulo qualquer inscrito em um circunferência sabe-se que o valor de suas respectivas flechas valem [tex3]1,2,3[/tex3] determine o valor da região ABC

2) determine o valor dessa área quando as flechas valem [tex3]a,b,c[/tex3]

Últ. msg

FelipeMartin

[tex3]S^2 = [-a^2-b^2-c^2 + 2ab + 2bc+2ac](\sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 + 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]^2} + \sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 - 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]^2} + \frac23 (a+b+c) + (\frac{a+b+c}3)^2) + (\sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 + 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]} + \sqrt[3]{[2abc - (\frac{a+b+c}3)^3 - 2i \sqrt{abc((\frac{a+b+c}3)^3-abc)}]})(12abc - \frac23 (a+b+c)(-a^2-b^2-c^2 + 2ab+2ac+2bc))[/tex3]...
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por fgarcia_84 » 14 Jun 2007, 18:40 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

Na figura abaixo, o ponto [tex3]P[/tex3] do menor arco [tex3]AB[/tex3] dista [tex3]6\text{cm}[/tex3] e [tex3]10\text{cm},[/tex3] respectivamente, das tangentes [tex3]AQ[/tex3] e [tex3]BQ.[/tex3] A distância, em [tex3]\text{cm},[/tex3] do ponto...

Últ. msg

Diego996

[tex3]\triangle PAH\sim \triangle PBS:[/tex3]

[tex3]\frac{\overline{PH}}{10}=\frac{\overline{PA}}{\overline{PB}}[/tex3]
[tex3]\triangle PAR\sim \triangle PBH:[/tex3]

[tex3]\frac{6}{\overline{PH}}=\frac{\overline{PA}}{\overline{PB}}[/tex3]
Logo,...
Diego9961fgarcia_841PréIteano1: 2 Resp.; 4944 Exibições; Últ. msg por Diego996
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