Pré-Vestibular ⇒ Area triângulo num grafico de GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORC

[claudiomarianosilveira]

*)Ola estou estudando gráficos de GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS , mas FIQUEI COM GRANDE DUVIDA EM UM EXERCICIO e preciso de ajuda , preciso de uma explicação TEÓRICA por favor.

O exercicio é o seguinte:

1°)QUANTO VALE "x" no gráfico ?

2°)QUANTO VALE A ÁREA DO TRIÂNGULO "ABC" DA FIGURA ABAIXO?

789_TRI_1.jpg (8.85 KiB) Exibido 64 vezes

Obs: SEI QUE GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS CRESCEM PROPORCIONALMENTE :
EX.: NESTE GRÁFICO O "a" AUMENTOU DE "2" PARA "4" OU SEJA AUMENTOU DUAS VEZES.
E O "b" TERIA QUE AUMENTAR DUAS VEZES TAMBEM E O VALOR SERIA 6 .

MAS A GRANDE DUVIDA QUE TENHO É QUE SE A RETA FOSSE DECRESCENTE PODERIA TAMBEM TER O PONTO (2,4) , MAS E NUNCA IRIA TER O PONTO (4,6) !!!
E MAIS: A DECLIVIDADE DELA TAMBEM PODERIA SER DIFERENTE , E NÃO TER O PONTO (4,6) .

PRECISO DE UMA EXPLICAÇÃO TEÓRICA DISSO ,por favor.

[Karl Weierstrass]

[tex3]y[/tex3] e [tex3]x[/tex3] são grandezas diretamente proporcionais se, e somente se, [tex3]y\,=\,kx[/tex3], onde [tex3]k[/tex3] é a constante de proporcionalidade. Note que [tex3]y \,=\, kx[/tex3] é uma função linear, cujo gráfico é uma reta inclinada passando pela origem.

O gráfico do exercício é o de uma função afim da forma [tex3]y\,=\,kx\,+\,m,[/tex3] com [tex3]m \,\neq\,0.[/tex3] Logo [tex3]y[/tex3] e [tex3]x[/tex3] não são grandezas diretamente proporcionais.

[tex3]y[/tex3] e [tex3]x[/tex3] são grandezas inversamente proporcionais se, e somente se, [tex3]y\,=\,\Large\frac{k}{x}\large[/tex3], onde [tex3]k[/tex3] é a constante de proporcionalidade. O gráfico da função [tex3]y\,=\,\Large\frac{k}{x}\large[/tex3] é uma hipérbole.

Em ambos os casos, [tex3]k\,\neq\, 0.[/tex3]








[tex3]\,[/tex3]

[claudiomarianosilveira]

[tex3]y[/tex3] e [tex3]x[/tex3] são grandezas diretamente proporcionais se, e somente se, [tex3]y\,=\,kx[/tex3], onde [tex3]k[/tex3] é a constante de proporcionalidade. Note que [tex3]y \,=\, kx[/tex3] é uma função linear, cujo gráfico é uma reta inclinada passando pela origem.

O gráfico do exercício é o de uma função afim da forma [tex3]y\,=\,kx\,+\,m,[/tex3] com [tex3]m \,\neq\,0.[/tex3] Logo [tex3]y[/tex3] e [tex3]x[/tex3] não são grandezas diretamente proporcionais.

[tex3]y[/tex3] e [tex3]x[/tex3] são grandezas inversamente proporcionais se, e somente se, [tex3]y\,=\,\Large\frac{k}{x}\large[/tex3], onde [tex3]k[/tex3] é a constante de proporcionalidade. O gráfico da função [tex3]y\,=\,\Large\frac{k}{x}\large[/tex3] é uma hipérbole.

Em ambos os casos, [tex3]k\,\neq\, 0.[/tex3]



[tex3]\,[/tex3]

Muito Obrigado Karl!!!

Tirou todas minhas dúvidas!!

Um abraço!!