Pré-Vestibular ⇒ (UNEB-2007) Binômio de Newton

[jhor]

O termo médio do desenvolvimento do binômio [tex3](\sen(x) - 2\cos(x))^{4}[/tex3] é equivalente a:

01) 4cos(2x)
02) 6sen(2x)
03) 6sen²(x)
04) 6sen²(2x)
05) 4cos²(2x)

[PedroCunha]

Olá, jhor.

O termo médio será o [tex3]T_3[/tex3]. Então:

[tex3]T_{p+1} = C_{4,p} \cdot \sin(x)^{4-p} \cdot (-2\cos(x))^p \therefore T_{2+1} = C_{4,2} \cdot \sin x^2 \cdot (-2)^2 \cdot \cos x^2 \therefore \\ \\ T_3 = 24 \sin^2x \cdot \cos^2x \therefore T_3 = 6 \cdot [4 \sin^2x \cos^2x] \therefore T_3 = 6 \cdot [2^2 \cdot (\sin x \cos x)^2] \therefore \therefore \\\\ T_3 = 6 \cdot [2 \sin x \cos x]^2 \therefore T_3 = 6 \sin^2(2x)[/tex3]

Att.,
Pedro

[jhor]

PedroCunha, muito obrigado pela resposta, você responde muitas dúvidas minhas, mas acho que algumas coisas você poderia escrever ,se possível,pois tem raciocínios que você coloca de forma direta e é difícil de entender,mas mesmo assim muito obrigado pela atenção e por me ajudar tanto.valeu.

[PedroCunha]

Qual foi a parte que te deixou com dúvidas?