Ensino Médio ⇒ Padrões Numéricos

[Lahri]

Olá, boa tarde! Estou em dúvida nesse exercício de padrões numéricos, eu tenho o gabarito de somente do exercício B.
Gostaria que alguém me explicasse qual padrão numérico se encontra nas seguintes sequencias:

Ache o valor de X
a) 0,2,4,6,10, x
b) 3,6,30, x

Resposta

---

B) x = 870

Obrigada!

[LeoDiaz]

Oi
"Caso b"
Vamos fazer assim. [tex3]a_1=3; a_2=6; a_3=30; a_4=x[/tex3]
Utilizando a lei de recorrência, será o da frente dividido pelo de trás [tex3]+ 1[/tex3].

[tex3]a_1=\frac{a_2}{a_1}\ +1 \rightarrow\ a_1=\frac{6}{3}+1=3[/tex3]
[tex3]a_2=\frac{30}{6}+1=6[/tex3]
[tex3]a_3=\frac{x}{30}+1=870 \rightarrow\ x=29.30[/tex3]
[tex3]a_3=\frac{870}{30}+1[/tex3]
[tex3]a_4=x=870[/tex3]

Ou você pode fazer assim também.

[tex3]a_{n+1}=a_n(a_n-1)[/tex3]
Ex: [tex3]a_2=a_1(a_1-1)\rightarrow\ a_2=3(3-1)=6[/tex3] e assim sucessivamente.

Bom estudos, seja feliz!

[Lahri]

Obrigada pela resposta, Leo! Entendi perfeitamente o exercício B.
Agora o exercício A, será que foi impresso algum número errado na apostila que impossibilite alguma resolução?
Minha professora de matemática não conseguiu encontrar o valor também.

Se alguém souber a resolução, aguardo resposta. ><
Obrigada novamente pela atenção!

[PedroCunha]

Olá, Lahri.

Na letra A, cada número do terceiro para frente é a soma dos dois anteriores.

Assim, [tex3]x = 10+6 = 16[/tex3].

Penso que seja isso.

[Lahri]

Oi Pedro! Obrigada pela resposta!

Eu pensei dessa forma também, mas ai o 0 e 2 eles podem ficar de fora da sequência lógica?
Já quebrei a cabeça e não entendi mesmo o exercício A.

[PedroCunha]

É o único caminho que vejo.

Mas posso estar errado,

[Lahri]

Entendi Pedro!

Obrigada!

[LeoDiaz]

Olá Lahri.

Eu pensei da seguinte forma, mas precisaria do gabarito para verificar essa condição.

A sequência, a) 0,2,4,6,10, x, se você pensar como posição e não como soma ou algo do tipo, ela estaria se comportando da seguinte forma.

De 0 a 4 ela pulou 4 posições, de 4 a 10 ela pula 6 posições, então de 6 a x ela pularia 4 posições. Assim o X seria igual a 16

[roberto]

Olá, Lahri! Não se preocupe em entender a resolução dessa questão! Elas estão praticamente "proibidas" de aparecer em concursos! O motivo?
Existem infinitas respostas do ponto de vista matemático! Eu posso, por exemplo, criar um polinômio com as raízes: 0, 2, 4, 6, 10 e qualquer outro número que eu quiser!