Equação linear, Sistema de equação linear: escalonamento.

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ThiagoPB Offline: Mensagens: 8; Registrado em: 18 Jun 2014, 11:37

Jun 2014 18 12:32

Equação linear, Sistema de equação linear: escalonamento.

Mensagempor ThiagoPB » 18 Jun 2014, 12:32

Mensagem por ThiagoPB » 18 Jun 2014, 12:32

Miguel fabrica doces para festas: por uma encomenda de 600 brigadeiros e 400 cajuzinhos, ele cobrou R$ 108,00; e por uma de 500 brigadeiros e 500 cajuzinhos, R$ 115,00. Sabendo que em ambas as encomendas não houve alteração no preço de cada doce. Determine o preço da centena de brigadeiro e da centena de cajuzinho.

ThiagoPB

PedroCunha Offline: Mensagens: 2651; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1546 vezes

Jun 2014 18 13:47

Re: Equação linear, Sistema de equação linear: escalonamento

Mensagempor PedroCunha » 18 Jun 2014, 13:47

Mensagem por PedroCunha » 18 Jun 2014, 13:47

Olá.

Seja [tex3]b[/tex3] a centena de brigadeiros e [tex3]c[/tex3] a centena de cajuzinhos. Do enunciado, temos:

[tex3]\begin{cases}

6b+4c = 108 \dots I \\ 5b + 5c = 115 \dots II

\end{cases} \\\\ 5I - 4II: 30b + 20c - 20b - 20c = 80 \therefore 10b = 80 \rightarrow b = 8 \leftrightarrow c = 15[/tex3]

Att.,
Pedro

Editado pela última vez por caju em 27 Mar 2025, 04:03, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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Equação linear, Sistema de equação linear: escalonamento

Últ. msg por PedroCunha « 18 Jun 2014, 15:00
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por ThiagoPB » 18 Jun 2014, 14:34 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ThiagoPB

Em uma eleição para vereador de certo município, o dobro de votos obtidos pelo candidato Alberto, adicionado à quantidade dos obtidos pela candidata Célia, é igual a 9140. Sabendo que a diferença entre o triplo de votos obtidos por Alberto e o dobro...

Últ. msg

PedroCunha

Olá.

Seja [tex3]a[/tex3] a quantidade de votos obtidos por Alberto e [tex3]c[/tex3] a quantidade de votos obtidos por Célia. Do enunciado:

[tex3]\begin{cases} 2a + c = 9140 \dots I \\ 3a - 2c = 1460 \dots II \end{cases} \\\\ 2II + II: 4a + 2c + 3a - 2c = 18280 +1460 \therefore 7a = 19740 \therefore \\\\ a =2820 \leftrightarrow c = 3500[/tex3]...
PedroCunha1ThiagoPB1: 1 Resp.; 2126 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
18 Jun 2014, 15:00

Sistema Linear(Escalonamento)

Últ. msg por jacobi « 06 Set 2009, 23:44
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por marguinhadorio » 06 Set 2009, 20:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marguinhadorio

Escalone, classifique e dê o conjunto solução do sistema:

[tex3]\begin{cases}
3x+4y-4z =11 \\
2x+3y-2z= 8 \\
7x+2y-5z =11
\end{cases}[/tex3]

resposta:

Últ. msg

jacobi

Escalone, classifique e dê o conjunto solução do sistema:

3x+4y-4z =11
2x+3y-2z= 8 ----> (3.L2 - 2.L1)
7x+2y-5z =11 ---> (3.L3 - 7.L1)

3x+4y-4z =11
0x+1y+2z= 2
0x-22y+13z =-44 --> (L3 + 22.L2)

3x+4y-4z =11
0x+1y+2z= 2
0x-0y+57z =0

Daí,...
jacobi1marguinhadorio1: 1 Resp.; 7875 Exibições; Últ. msg por jacobi
06 Set 2009, 23:44

Sistema Linear- Escalonamento

Últ. msg por Natan « 08 Set 2009, 23:56
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por marguinhadorio » 06 Set 2009, 20:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marguinhadorio

Um ourives cobrou R$ 150,00 para cunhar medalhas de outro com 3 g cada; de prata, com 5 g cada; e de bronze, com 7g cada, ao preço unitário de R$ 30,00, R$ 10,00 e R$ 5,00, respectivamente.Sabendo que foram confeccionadas 15 medalhas,com massa total...

Últ. msg

Natan

Oi,

abaixo segue o sistema que descreve matemáticamente a situação descrita, se tiver alguma dificuldade de interpretação a sua construção da um alô que eu ajudo beleza?, lá vai:

sendo:

[tex3]x:[/tex3] número de medalhas de ouro.
[tex3]y:[/tex3]...
jacobi1marguinhadorio1Natan1: 2 Resp.; 6425 Exibições; Últ. msg por Natan
08 Set 2009, 23:56

Sistema Linear- escalonamento

Últ. msg por Natan « 21 Set 2009, 16:34
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por marguinhadorio » 06 Set 2009, 21:32 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marguinhadorio

Um agrimensor mediu três glebas de terra,concluindo que a área das três juntas é 60 hectares, a área intermedia tem 45 hectares a menos que o dobro da área maior, e a diferença entre a área maior e a menor tem 5 hectares a mais do que da área...

Últ. msg

Natan

Ah sim, é mesmo.

Obrigado Jacobi!
Natan4marguinhadorio3jacobi2: 8 Resp.; 4809 Exibições; Últ. msg por Natan
21 Set 2009, 16:34

Escalonamento em Sistema Linear

Últ. msg por Chris « 01 Set 2010, 17:08
Enviado em Ensino Médio
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por rafaelplaurindo » 31 Ago 2010, 02:01 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rafaelplaurindo

Pessoal, o método de escalonamento para resolver sistemas lineares, serve para resolver um sistema que tenha o número de incógnitas diferente do número de equações?

Ex.:

2x + 3y + 5z = 20
5x + 2y + 6z = 10

O método de escalonamento é extremamente...

Últ. msg

Chris

O problema desse sistema é que ele não tem solução única. Sistemas com mais incógnitas do que equações são Indeterminados ou Impossíveis.

Se resolver por escalonamento (por exemplo, multiplicando a primeira por 5 e a segunda por (-2) e somando)...
rafaelplaurindo5Chris4: 8 Resp.; 4691 Exibições; Últ. msg por Chris
01 Set 2010, 17:08

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