Pré-Vestibular ⇒ I Maratona FUVEST/UNICAMP - problema 35, solução alternativa

[csmarceloMOD]

Na tabuada de 3, não existem dois produtos com o mesmo algarismo na casa das unidades, dessa forma, a partir desse algarismo, conseguimos descobrir que número foi multiplicado por 3.

[tex3]3\times0={\color{red}0}[/tex3]
[tex3]3\times1={\color{red}3}[/tex3]
[tex3]3\times2={\color{red}6}[/tex3]
[tex3]3\times3={\color{red}9}[/tex3]
[tex3]3\times4=1{\color{red}2}[/tex3]
[tex3]3\times5=1{\color{red}5}[/tex3]
[tex3]3\times6=1{\color{red}8}[/tex3]
[tex3]3\times7=2{\color{red}1}[/tex3]
[tex3]3\times8=2{\color{red}4}[/tex3]
[tex3]3\times9=2{\color{red}7}[/tex3]

Assim, se o resultado de [tex3]3c[/tex3] é um número cuja unidade é igual a 4, [tex3]c=8[/tex3].

A casa das dezenas do produto tem que ser igual a [tex3]c=8[/tex3]. Como da multiplicação anterior "subiu 2", temos que [tex3]3b+2=8\rightarrow b=2[/tex3].

A casa das centenas do produto tem que ser igual a [tex3]c=2[/tex3]. Como da multiplicação anterior "subiu 0", temos que [tex3]3a=12\rightarrow a=4[/tex3].

[tex3]a+b+c=8+2+4 = 14[/tex3]