Física I ⇒ (PUC) Trabalho de uma força Tópico resolvido

[pklaskoski]

(PUC) - Um corpo de massa 0,3Kg está em repouso num local onde a aceleração gravitacional tem módulo igual a 10m/s². A parir de um certo instante, uma força de intensidade variável com a distância segundo a função [tex3]F=10-20d[/tex3] (SI) passa a atuar no corpo, na direção vertical e sentido ascendente. Qual a energia cinética do corpo no instante em que a força [tex3]F[/tex3] se anula?
(Despreze o efeito do ar.)

Resposta

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R:. 1J

[aleixoreis]

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pklaskoski:
A força varia segundo uma equação linear: [tex3]F(d)=10-20d[/tex3]
Se [tex3]d=0\rightarrow F=10[/tex3] e se [tex3]F=0\rightarrow d=0,5[/tex3]
Ficam determinados os pontos em que a reta passa por 0y (0;10) e por 0x (0,5;0)
A área do triângulo formado pelos eixos coordenados e a reta da equação corresponde ao trabalho executado pela força para elevar o corpo até a altura máxima de [tex3]0,5metros[/tex3], que é quando a força se anula.
[tex3]A_{triangulo}=\frac{0,5\times 10}{2}=2,5N[/tex3]
O trabalho da força é a diferença entre a energia mecânica final e a energia mecânica inicial.
A energia mecãnica inicial é [tex3]0[/tex3] pois o corpo parte do repouso.
[tex3]T_{forca}=(E_{cinetica-final}+E_{potencial-final})-(E_{cinetica-inicial}+E_{potencial-inicial})[/tex3]
[tex3]2,5=E_{cinetica-final}+0,3\times 10\times 0,5 \rightarrow E_{cinetica-fial}=2,5-1,5=1J[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.