Ensino Fundamental ⇒ Racionalização de Denominador Tópico resolvido

[RobsonLuiz]

Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abaixo? Sendo passo a passo!

A a medida do lado do quadrado cuja diagonal mede [tex3]6\sqrt {3}[/tex3]

Resposta: [tex3]3\sqrt {6}[/tex3]

[VALDECIRTOZZI]

Consideremos a figura:

Quadrado_1.jpg (32.96 KiB) Exibido 491 vezes

Temos que [tex3]\Delta ABC[/tex3] é um triângulo retângulo em [tex3]B[/tex3].
Aplicando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo:
[tex3]\left(\overline{AC}\right)^2=\left(\overline{AB}\right)^2+\left(\overline{BC}\right)^2[/tex3]
[tex3]\left(6\sqrt3\right)^2=\ell^2+\ell^2[/tex3]
[tex3]36\cdot3=2\ell^2[/tex3]
[tex3]\frac{108}{2}=\ell^2[/tex3]
[tex3]54=\ell^2[/tex3]
[tex3]\sqrt{2\cdot3\cdot3^2}=\ell[/tex3]
[tex3]3\cdot\sqrt6=\ell[/tex3]

Espero ter ajudado!