Racionalização de Denominador

Ensino Fundamental ⇒ Racionalização de Denominador Tópico resolvido

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RobsonLuiz Offline: Mensagens: 95; Registrado em: 23 Out 2011, 22:03; Agradeceu: 32 vezes; Agradeceram: 1 vez

Jul 2014 11 01:51

Racionalização de Denominador

Mensagempor RobsonLuiz » 11 Jul 2014, 01:51

Mensagem por RobsonLuiz » 11 Jul 2014, 01:51

Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abaixo? Sendo passo a passo!

Transforme o denominador da seguinte fração em numero racional para obter uma fração equivalente.

[tex3]\frac{5}{\sqrt {2-\sqrt {7}}}[/tex3]

Resposta

Resposta: -[tex3]\sqrt {2-\sqrt{7}}[/tex3]

Editado pela última vez por RobsonLuiz em 11 Jul 2014, 01:51, em um total de 2 vezes.

RobsonLuiz

VALDECIRTOZZI Offline: Mensagens: 2569; Registrado em: 04 Ago 2008, 17:08; Agradeceu: 197 vezes; Agradeceram: 1599 vezes

Jul 2014 18 08:18

Re: Racionalização de Denominador

Mensagempor VALDECIRTOZZI » 18 Jul 2014, 08:18

Mensagem por VALDECIRTOZZI » 18 Jul 2014, 08:18

Caro, RobsonLuiz, creio que há algo de errado nesse exercício, pois o termo [tex3]2-\sqrt7[/tex3] é negativo, e isso torna [tex3]\sqrt{2-\sqrt7}[/tex3] um número complexo. Certamente é possível fazer a racionalização, mas está fora dos objetivos do ensino fundamental.
De onde você tirou este exercício?

Um abraço!
Valdecirtozzi

Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em 18 Jul 2014, 08:18, em um total de 1 vez.

So many problems, so little time!

VALDECIRTOZZI

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Racionalização de Denominador

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 11 Jul 2014, 08:27
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por RobsonLuiz » 11 Jul 2014, 01:34 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

RobsonLuiz

Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abaixo? Sendo passo a passo!

Racionalize o denominador da fração:

[tex3]\frac{6}{\sqrt[5]{3^2}}[/tex3]

Resposta: 2 [tex3]\sqrt[5]{27}[/tex3]

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Temos:
[tex3]\frac{6}{\sqrt[5]{3^2}}=\frac{6}{\sqrt[5]{3^2}}\cdot \frac{\sqrt[5]{3^3}}{\sqrt[5]{3^3}}=\frac{6\cdot\sqrt[5]{27}}{\sqrt[5]{3^2\cdot3^3}}=\frac{6\sqrt[5]{27}}{\sqrt[5]{3^5}}=\frac{6\sqrt[5]{27}}{3}=2\sqrt[5]{27}[/tex3]

Espero ter ajudado!
RobsonLuiz1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 549 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
11 Jul 2014, 08:27

Racionalização de Denominador

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 11 Jul 2014, 08:39
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por RobsonLuiz » 11 Jul 2014, 01:43 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

RobsonLuiz

Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abaixo? Sendo passo a passo!

A a medida do lado do quadrado cuja diagonal mede [tex3]6\sqrt {3}[/tex3]

Resposta: [tex3]3\sqrt {6}[/tex3]

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Consideremos a figura: Temos que [tex3]\Delta ABC[/tex3] é um triângulo retângulo em [tex3]B[/tex3].
Aplicando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo:
[tex3]\left(\overline{AC}\right)^2=\left(\overline{AB}\right)^2+\left(\overline{BC}\right)^2[/tex3]...
RobsonLuiz1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 494 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
11 Jul 2014, 08:39

Racionalização de Denominador

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 11 Jul 2014, 09:05
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por RobsonLuiz » 11 Jul 2014, 02:07 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

RobsonLuiz

Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abaixo? Sendo passo a passo!

[tex3]\frac{1}{\sqrt{2}+1} ^+ \frac{\sqrt{2}-1}{2-\sqrt{2}}[/tex3]

Resposta: [tex3]\frac{3\sqrt{2}-2}{2}[/tex3]

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Temos:
[tex3]\frac{1}{\sqrt2+1}+\frac{\sqrt2-1}{2-\sqrt2}=[/tex3]
[tex3]\frac{1}{\left(\sqrt2+1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt2-1\right)}{\left(\sqrt2-1\right)}+\frac{\left(\sqrt2-1\right)}{\left(2-\sqrt2\right)}\cdot \frac{\left(2+\sqrt2\right)}{\left(2+\sqrt2\right)}=[/tex3]...
RobsonLuiz1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 478 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
11 Jul 2014, 09:05

Racionalização de Denominador

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 14 Jul 2014, 11:56
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por RobsonLuiz » 11 Jul 2014, 02:12 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

RobsonLuiz

Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abaixo? Sendo passo a passo!

Determine o valor de "a" na proporção:

[tex3]\frac{a-\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ^= \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{2}}[/tex3]

Resposta: 4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Temos:
[tex3]\frac{a-\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt2}[/tex3]

[tex3]\frac{a-\sqrt2}{\cancel{\sqrt2}}=\frac{\sqrt{12}}{\cancel{\sqrt2}}[/tex3]
[tex3]a-\sqrt2=\sqrt{2^2\cdot3}[/tex3]
[tex3]a=2\sqrt3+\sqrt2[/tex3]

Creio que há algum dado errado no enunciado.

Espero ter ajudado!
VALDECIRTOZZI2RobsonLuiz1: 2 Resp.; 556 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
14 Jul 2014, 11:56

Racionalização de Denominador

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 18 Ago 2014, 09:11
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por RobsonLuiz » 17 Ago 2014, 18:40 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

RobsonLuiz

Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abixo? Sendo passo a passo!

Transforme o denominador da seguinte fração em número racional para obter uma fração equivalente:

[tex3]\frac{5}{\sqrt{2}-\sqrt{7}}[/tex3]

Resposta: [tex3]-\sqrt{2}-\sqrt{7}[/tex3]

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

[tex3]\frac{5}{\sqrt2-\sqrt7}=\frac{5}{\left(\sqrt2-\sqrt7\right)} \cdot \frac{\left(\sqrt2+\sqrt7\right)}{\left(\sqrt2+\sqrt7\right)}=\frac{5 \cdot\left(\sqrt2+\sqrt7\right)}{\left(\sqrt2\right)^2-\left(\sqrt7\right)^2}=\frac{5 \cdot\left(\sqrt2+\sqrt7\right)}{2-7}=\frac{5 \cdot\left(\sqrt2+\sqrt7\right)}{-5}=-\left(\sqrt2+\sqrt7\right)=-\sqrt2-\sqrt7[/tex3]...
RobsonLuiz1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 454 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
18 Ago 2014, 09:11

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