Ensino Fundamental ⇒ Frações Algébricas Tópico resolvido

[jrbrbh]

i) Simplifique a expressão

• [tex3]\Large\frac{1\,-\,x\,+\,\frac{1-x}{1\,+\,x}}{\frac{1}{1\,-\,x}\,+\,\frac{1}{(1\,-\,x)(1\,+\,x)}\large}[/tex3]

ii) Igualando a equação encontrada no item anterior a zero, descubra o valor de [tex3]x.[/tex3]


Sou aluno do 1º ano do segundo-grau e no 1º dia de aula recebi uma imensa folha de exercícios matemáticos, peço a ajuda de vocês pra resolver esses exercícios, e desde já obrigado.

[alineMOD]

Oi! Pra tirar o [tex3]\text{mmc}[/tex3] tem que fatorar todos os polinômios (só tem um pra fatorar nesse teu exercício)

• [tex3]\frac{1-x+\dfrac{1-x}{1+x}}{\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{(1-x)(1+x)}}[/tex3]

Daí sim dá pra ver que o [tex3]\text{mmc}[/tex3] de cima é [tex3](1+x)[/tex3] e o [tex3]\text{mmc}[/tex3] de baixo é [tex3](1-x)(1+x).[/tex3]

• [tex3]\frac{\dfrac{(1-x)(1+x)+1-x}{1+x}}{\dfrac{1+x+1}{(1-x)(1+x)}} =\frac{\dfrac{2-x-x^2}{1+x}\,}{\dfrac{2+x}{(1-x)(1+x)}}[/tex3]

Vamos fazer a divisão agora:

• [tex3]\frac{2-x-x^2}{1+x}\cdot\frac{(1-x)(1+x)}{2+x} =\frac{(2-x-x^2)\cdot(1-x)}{2+x} =\frac{-(x+2)(x-1)\cdot(1-x)}{2+x} ={-}(x-1)\cdot(1-x) =(x-1)^2[/tex3]

bjins