Física III ⇒ Eletrostática Tópico resolvido

[triplebig]

Problema fodalicious do Saraeva, acho difícil, mas se conseguirem fazer, valeu.

Duas cargas iguais a [tex3]+Q[/tex3] estão fixas e localizadas a uma distância [tex3]a[/tex3], uma da outra. Ao longo de eixo de simetria do sistema destas cargas, pode-se mover uma terceira carga [tex3]\,-q[/tex3], que possui massa [tex3]m[/tex3]. Considerando pequena a distância da carga [tex3]\,-q[/tex3] até a reta que une as cargas [tex3]+Q[/tex3], determinar o período de oscilações da carga [tex3]\,-q[/tex3].

Resposta

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Resposta: [tex3]\Large{\boxed{T\,=\,\pi a\,\sqrt{\frac{\pi\epsilon_0ma}{Qq}}}}[/tex3]

[marco_sx]

Fala triplebig!

Temos a seguinte situação:

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Segundo o enunciado temos que x é muito pequeno e, portanto, podemos usar a seguinte aproximação:

[tex3]sen\theta=tg\theta[/tex3] e [tex3]d=\frac{a}{2}[/tex3]

[tex3]2.F.sen\theta=m.A[/tex3] , onde A é a aceleração da carga -q.

[tex3]2.\frac{Q.q}{4.\pi.\epsilon_0.\frac{a^2}{4}}.\frac{x}{\frac{a}{2}}=m.A \Rightarrow A=\frac{4.Q.q}{\pi.\epsilon_0.a^3.m}.x[/tex3]

Dessa forma, temos que a carga executa um MHS.

[tex3]w^2=\frac{4.\pi^2}{T^2}=\frac{4.Q.q}{\pi.\epsilon_0.a^3.m} \Rightarrow T=\pi.a.\sqrt{\frac{\pi.\epsilon_0.a.m}{Q.q}}[/tex3]

É isso. Qualquer coisa pergunte. Estou tentando voltar a participar mais do fórum (tá difícil já que a faculdade tá tomando muito tempo hehe).

[triplebig]

marco_sx, valeu cara! Estou impressionado, agora que sei que tem alguem que resolve vou colocar altas

Eu só não entendi uma coisinha na sua resolução. O que foi esse [tex3]w\,=\,\frac{2\pi}{T}[/tex3] que você usou, e porque o quadrado dele é igual à aceleração da partícula [tex3]q[/tex3] sobre [tex3]x[/tex3]?

[JOÃO ANTÔNIO VIEIRA]

Olá triplebig e marco_sx, aproveitando a deixa, já que gostam de desafio, teria como vocês darem uma olhada no tópico com nome de :Fuso Horário, pois tentei resolver e não consegui. Pela experiência dos dois acredito que esse tópico seja "fichinha".

Desculpe-me pela ignorância.

Um abraço a todos e até breve!João.

[marco_sx]

O w seria a velocidade angular de uma partícula que está em MCU e a projeção de seu movimento num dado eixo horizontal equivale ao MHS da carga (seria como a definição de MHS).

Se um corpo descreve um MHS então sua aceleração A é dada por:
[tex3]|A|=w^2.|x|[/tex3]

Geralmente usamos esse fato para provar que um corpo executa um MHS e depois facilmente calculamos seu período (comum em questões IME/ITA). Blz?

Falow!