Estude! Com Prof. Caju

Galera, eu tentei resolver a questão que dizia o seguinte:

Um ponto se encontra a uma profundidade h de um fluido em equilíbrio e fica submetido a uma variação de pressão igual a [tex3]10^{3}[/tex3] Pa. A 5 m abaixo deste ponto a variação de pressão passa a ser igual a 3.[tex3]10^{3}[/tex3] Pa. Considerando g = 10/[tex3]m/s^{2}[/tex3], responda:

a) Qual o valor da profundidade h?
b) Qual a densidade do fluido em [tex3]g/cm^{3}[/tex3]?

Eu tentei por várias maneiras diferentes para tentar atingir o gabarito, e acabei não conseguindo, infelizmente. Enfim, se alguém puder me ajudar no raciocínio, eu agradeço.

Gabarito: a) 2,5m b) 0,04 [tex3]g/cm^{3}[/tex3]


Grato.

VictorMello:
As diferenças de pressão são em relação à pressão atmosférica que é [tex3]10Pa[/tex3]. Na figura:
[tex3]p_2-p_1=10^{3}[/tex3]...I
[tex3]p_2-p_1=d.g.h[/tex3]...II
De I e II: [tex3]10d.h=10^{3}[/tex3]...III
[tex3]p_3-p_1=3.10^{3}[/tex3]...IV
[tex3]p_3-p_1=d.10.(h+5)[/tex3]...V
De IV e V: [tex3]10.d.h+50.d=3.10^{3}[/tex3]
Substituindo o valor de III:
[tex3]10^{3}+50.d=3.10^{3}\rightarrow 50.d=2.10^{3}\rightarrow d=40kg/m^{3}\rightarrow \frac{10.1000g}{10^{6}cm^{3}}=0,04g/cm^{3}[/tex3]
[tex3]10dh=10^{3}\rightarrow 10.40.h=1000\rightarrow h=2,5m[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.

Puxa, cara! Eu tinha achado 40 [tex3]kg/m^{3}[/tex3], só agora percebi que eu devia ter convertido toda fração , e eu só converti o numerador, vacilada minha! Acho que me dei branco na hora de perceber esse detalhe aí, o que me fez não ter conseguido resolver esse problema, mesmo com os outros métodos, mas o desenho está exatamente igual ao meu, tudo certinho. Enfim, obrigado mesmo!