Pré-Vestibular ⇒ (Simulado ENEM) Média Aritimética Tópico resolvido

[Megaparsec]

Um professor de inglês corrige a prova de uma de duas turmas; ele nota que a média dessa turma é igual a 6. Porém, ao descobrir a nota de um dos alunos, a média entre os alunos restantes passa a ser 7.
Se a nota da prova varia entre zero e dez, o número máximo de alunos nessa turma é:

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Não tenho a resposta.

[ttbr96]

sejam:
n = somatório das notas
a = número de alunos:

equação 1: [tex3]\frac{n}{a} = 6 \Rightarrow n = 6a[/tex3]

para que tenhamos o número máximo de alunos a nota descoberta deverá ser minímo, ou seja, zero.

com isso:
equação 2: [tex3]\frac{n - 0}{a - 1} = 7 \Rightarrow \frac{n}{a - 1} = 7[/tex3]

fazendo a substituição:
[tex3]\frac{6a}{a - 1} = 7 \Rightarrow a = 7[/tex3]

logo: número máximo de alunos da turma: 7