Geometria Area Máxima

Pré-Vestibular ⇒ Geometria Area Máxima Tópico resolvido

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daniloesteves1 Offline: Mensagens: 158; Registrado em: 14 Abr 2008, 12:08; Agradeceu: 4 vezes; Agradeceram: 3 vezes; Contato:
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Abr 2008 24 21:33

Geometria Area Máxima

Mensagempor daniloesteves1 » 24 Abr 2008, 21:33

Mensagem por daniloesteves1 » 24 Abr 2008, 21:33

Determine o retângulo de maior area contido num triângulo equilátero de lado 4cm, estando a base do retângulo em um dos lados do triângulo.

Resposta

REs: 2cm e [tex3]\sqrt {3}[/tex3] cm

Editado pela última vez por caju em 18 Out 2017, 20:09, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

daniloesteves1

agp16 Offline: Mensagens: 270; Registrado em: 22 Jul 2008, 17:12; Localização: Natal-RN; Agradeceram: 14 vezes; Contato:
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Abr 2009 05 01:54

Re: Geometria Area Máxima

Mensagempor agp16 » 05 Abr 2009, 01:54

Mensagem por agp16 » 05 Abr 2009, 01:54

Olá daniloesteves1,

Nas questões que exige maior área é só trabalhar os pontos médios. Observe a figura:

: imagem.GIF (3.83 KiB) Exibido 825 vezes

[tex3]h=l.\sqrt{3}{2}[/tex3], onde [tex3]l=2[/tex3], substituindo...
[tex3]h=2.\sqrt{3}{2}[/tex3]
[tex3]h=\sqrt{3}[/tex3].

Calculando a área do retângulo procurado...
[tex3]S=b.h[/tex3]
[tex3]S=2.\sqrt{3}[/tex3].

Editado pela última vez por caju em 18 Out 2017, 20:09, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

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agp16

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Geometria Plana: Área Máxima e Área Mínima de um Triângulo

Últ. msg por Anonymous « 29 Set 2007, 18:49
Enviado em Olimpíadas
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por rean » 27 Set 2007, 09:24 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Você recebe [tex3]x[/tex3] metros de arame para cercar um terreno na forma de um triângulo pitagórico ( os lados são números inteiros), com a condição de que a medida do cateto menor seja [tex3]24[/tex3] metros. Qual deverá ser a medida do cateto...

Últ. msg

Anonymous

Cheguei numa solução, mas estou meio embolado com ela. Tem o gabarito?

b) mínima

Para que a área seja mínima, a medida do maior cateto deverá ser o inteiro mais próximo de [tex3]24.[/tex3] Encontrei para medida do maior cateto...
rean1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 6007 Exibições; Últ. msg por Anonymous
29 Set 2007, 18:49

geometria area maxima II

Últ. msg por daniloesteves1 « 26 Abr 2008, 23:40
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por daniloesteves1 » 24 Abr 2008, 21:37 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

daniloesteves1

Num triangulo isosceles de base 6cm e altura 4cm está inscrito um retangulo. Determine o retangulo de area maxima sabendo que a base do retangulo está sobre a base do triangulo

Res: 2cm e 3cm

Últ. msg

daniloesteves1

????
daniloesteves12: 1 Resp.; 1296 Exibições; Últ. msg por daniloesteves1
26 Abr 2008, 23:40

Geometria Plana - Área Máxima

Últ. msg por petras « 22 Ago 2025, 11:18
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por cicero444 » 25 Dez 2012, 10:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

cicero444

Um muro, com 6 metros de comprimento, será aproveitado como parte de um dos lados do cercado retangular que certo criador precisa construir. Para completar o contorno desse cercado o criador usará 34 metros de cerca. Determine as dimensões do...

Últ. msg

petras

@cicero444

A resolução está incorreta..A cerca não abrange o muro portanto o perímetro será
2x+y = 34 portanto y = 34-2x
S=x.y = x(34-2x) = 34x-2x²
[tex3]x_v =\frac{34}{-2(-2)} =\frac{17}{2} = 8,5\\ \therefore y = 34-2(8,5)= 17\\ \boxed{S_{max} = 8,5\times17} [/tex3]...
cicero4441jrneliodias1petras1: 2 Resp.; 9298 Exibições; Últ. msg por petras
22 Ago 2025, 11:18

Geometria Plana - Área Máxima

Últ. msg por adrianotavares « 02 Jul 2013, 19:10
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por dilson » 02 Jul 2013, 11:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dilson

Uma área retangular está limitada por uma cerca de arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões do terreno de área máxima que pode ser cercado com [tex3]1.000 m[/tex3] de arame.

Últ. msg

adrianotavares

Olá,dilson.
[tex3]A=x.(1000-2x) \Rightarrow A=-2x^2+1000x[/tex3]

Sendo [tex3]a<0[/tex3] sua área será máxima para:

[tex3]x_v=\frac{-b}{2a} \Rightarrow x_v=\frac{-1000}{2.(-2)} \Rightarrow x_v= 250 \text{ m}[/tex3]

[tex3]1000-2x=500 \text{ m}[/tex3]
adrianotavares1dilson1: 1 Resp.; 3131 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
02 Jul 2013, 19:10

Área Máxima (função)

Últ. msg por edu_landim « 24 Ago 2007, 16:37
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 2
por rean » 20 Ago 2007, 09:43 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

rean

ABCD é um quadrado cujo lados medem 1 m, tomando-se os pontos E e F respectivamente, em AB e AD tais que AE=AF e a área do quadrilátero CEFD seja máxima. Em metros quadrados, essa área máxima mede.

a) 1/2 b) 9/16 c) 5/8 d) 2/3 e) 19/32

obs faça...

Últ. msg

edu_landim

Não colocando a unidade metros na expressão, a área [tex3]y[/tex3] do quadrilátero é dada por

[tex3]y\,=\,\frac{-x^2}{2}\,+\,\frac{x}{2}\,+\,\frac{1}{2}[/tex3] (há um equivoco nos cálculos da mensagem anterior)

Além disso, deseja-se a área máxima,...
Alexandre_SC1edu_landim1rean1: 2 Resp.; 1752 Exibições; Últ. msg por edu_landim
24 Ago 2007, 16:37

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