Interseção entre uma Equação e uma Circunferência

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Joãoantonio Offline: Mensagens: 23; Registrado em: 26 Jul 2012, 09:13; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Out 2014 10 20:08

Interseção entre uma Equação e uma Circunferência

Mensagempor Joãoantonio » 10 Out 2014, 20:08

Mensagem por Joãoantonio » 10 Out 2014, 20:08

No plano cartesiano, a distância entre os pontos de interseção entre as curvas dadas pelas equações
2x + 3y - 14 = 0 e (x+5)^2 + (y-8)^2 = 144 é igual a:

A resposta é 24 unidades

Já algumas vezes, quem poder me ajudar agradeço!

Joãoantonio

csmarcelo Offline: Mensagens: 5113; Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03; Agradeceu: 355 vezes; Agradeceram: 2820 vezes

Out 2014 12 08:17

Re: Interseção entre uma Equação e uma Circunferência

Mensagempor csmarcelo » 12 Out 2014, 08:17

Mensagem por csmarcelo » 12 Out 2014, 08:17

Repare que o centro da circunferência [tex3](-5,8)[/tex3], pertence à reta e, portanto, o segmento de reta determinado pela interseção das duas figuras equivale ao diâmetro da circunferência. Pela equação desta, temos que seu raio é igual [tex3]\sqrt{144}=12[/tex3] e, portanto, seu diâmetro é igual a 24.

Editado pela última vez por csmarcelo em 12 Out 2014, 08:17, em um total de 1 vez.

csmarcelo

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Circunferência com interseção de reta

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031) « 25 Jul 2019, 17:40
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por rodrigopn » 25 Jul 2019, 01:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

rodrigopn

Como obter o raio [tex3]\rho[/tex3] da circunferência em função do ângulo [tex3]\theta[/tex3] formado entra a reta secante r e a origem [tex3]O[/tex3]? O centro da circunferência é dado pelo par ordenado ([tex3]\alpha,\beta[/tex3]), e [tex3]b[/tex3]...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:12031)

[tex3]\rho ^2 = (a-\alpha)^2 + (b-\beta)^2[/tex3]
rodrigopn5csmarcelo4Auto Excluído (ID:12031)1: 9 Resp.; 2079 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
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35 interseção parabola e circunferência

Últ. msg por petras « 09 Jan 2024, 18:41
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por Analisesousp » 09 Jan 2024, 16:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Analisesousp

Ache a distância do ponto P(3,6) à reta determinada pelos pontos de interseção das curvas x2+y2=2 e y=x2

Gabarito: 5
Iezzi et al, 2002, editora atual, página 594

Últ. msg

petras

Analisesousp,

Utilize o símbolo de potência ^ (x^2+y^2=2)

[tex3]x^2+y^2=2 \implies x^2+(x^2)^2=2 \implies x^2+x^4=2 \therefore x=\pm1\\
y =(\pm 1)^2 = 1\\
r: y = 1\\
d_{Pr} = 6-1=\boxed{5} [/tex3]
Analisesousp1petras1: 1 Resp.; 373 Exibições; Últ. msg por petras
09 Jan 2024, 18:41

Ponto de Interseção entre Retas no Espaço

Últ. msg por lorramrj « 03 Fev 2018, 16:41
Enviado em Ensino Superior
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por aprendiz123 » 15 Mai 2008, 22:31 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

aprendiz123

Calcular o ponto de interseção entre as retas:

[tex3]r:
\\
\frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}={z-5}{4}
\\
\\
s:\\
\\
x=5+t\\
y=2-t\\
z=7-2t\\[/tex3]

[tex3]\,[/tex3]

Últ. msg

lorramrj

Acho que errou na última equação da reta r, acho que seria: [tex3]\boxed {z - 8}[/tex3]

Igualando e achando o valor de "t" que satisfaça a reta r:
[tex3]\dfrac{5+t-2}{2} = \dfrac{t + 3}{2} = \dfrac{2-t}{3} \rightarrow \boxed {t=-1}[/tex3]...
aprendiz1231lorramrj1: 1 Resp.; 3475 Exibições; Últ. msg por lorramrj
03 Fev 2018, 16:41

interseção dos planos

Últ. msg por miguel747 « 10 Mai 2013, 01:56
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por ANNA2013MARY » 06 Mai 2013, 19:31 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ANNA2013MARY

Tenho dúvidas nesta questão! AJUDA....urgente
Seja r a reta obtida pela interseção dos planos [tex3]\alpha[/tex3]:2x-4y+2z=0 e [tex3]\theta[/tex3]: 2x-y-z+3=0, então qual:

a- um vetor diretor da reta é r ?
b- o ponto M=(1,2,3) [tex3]\in[/tex3]

Últ. msg

miguel747

Primeiro vc tem q achar esta reta.

Veja que se os planos se interceptam, o produto vetorial das suas normais eh um multiplo escalar do vetor diretor da reta.

vetor diretor da reta dica: basta pegar quaisquer pontos que seja solução da reta,...
ANNA2013MARY1miguel7471: 1 Resp.; 712 Exibições; Últ. msg por miguel747
10 Mai 2013, 01:56

Conjuntos - Interseção

Últ. msg por Isa16 « 24 Jan 2016, 13:28
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por Isa16 » 24 Jan 2016, 10:32 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Isa16

Bom dia,

"Interseção de vários conjuntos"
Estou vendo o livro "Teoria elementar dos conjuntos" de Edgard de Alencar, e me deparei com essa notação abaixo. Eu simplesmente não consigo compreende-la.
PS: Essa é uma notação usual? estou entrando agora...

Últ. msg

Isa16

Obrigada a todos que responderam, e especialmente ao csmarcelo que sanou a minha dúvida
Isa162csmarcelo1poti1Unicamp20161: 4 Resp.; 1718 Exibições; Últ. msg por Isa16
24 Jan 2016, 13:28

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