Ensino Médio ⇒ Retas Perpendiculares Tópico resolvido

[poti]

Marque com verdadeiro ou falso.

Sejam [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\beta[/tex3] dois planos perpendiculares de forma que [tex3]t[/tex3] é a reta de intersecção dos planos. Sejam [tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] duas retas pertencentes aos planos [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\beta[/tex3], respectivamente.

() se a reta [tex3]r[/tex3] é paralela (não coincidente) à reta [tex3]t[/tex3] e a reta [tex3]s[/tex3] é perpendicular à reta [tex3]t[/tex3], então [tex3]r[/tex3] é perpendicular à [tex3]s[/tex3]
() se [tex3]r \cap s = \emptyset[/tex3], então [tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] são reversas

[Caique]

Marque com verdadeiro ou falso.

Sejam [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\beta[/tex3] dois planos perpendiculares de forma que [tex3]t[/tex3] é a reta de intersecção dos planos. Sejam [tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] duas retas pertencentes aos planos [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\beta[/tex3], respectivamente.

() se a reta [tex3]r[/tex3] é paralela (não coincidente) à reta [tex3]t[/tex3] e a reta [tex3]s[/tex3] é perpendicular à reta [tex3]t[/tex3], então [tex3]r[/tex3] é perpendicular à [tex3]s[/tex3]
() se [tex3]r \cap s = \emptyset[/tex3], então [tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] são reversas

Essas questões sao dificeis de justificar, mas diria que:

1) V
2) F, pois r e s podem ser paralelas entre si

[csmarceloMOD]

Eu já acredito que seja ao contrário.

[tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] não são paralelas e nem concorrentes, logo, são reversas.

[Caique]

Eu já acredito que seja ao contrário.

[tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] não são paralelas e nem concorrentes, logo, são reversas.

Na segunda opção?
Mas as retas podem ser paralelas '-'

[csmarceloMOD]

Agora eu que me confundi. Acabei tratando tudo como uma única questão...

Bem, concordamos então que ambas são falsas?

[Caique]

Agora eu que me confundi. Acabei tratando tudo como uma única questão...

Bem, concordamos então que ambas são falsas?

Ai já nao tenho certeza.
Duas retas podem ser perpendiculares mesmo sem ter nenhum ponto em comum?

[csmarceloMOD]

Não. Para que duas retas sejam perpendiculares, é necessário que possuam um ponto em comum. Se não possuírem, mas uma for perpendicular à projeção da outra, que é o que acontece na primeira opção, diz-se que as retas são ortogonais.

[Caique]

Não. Para que duas retas sejam perpendiculares, é necessário que possuam um ponto em comum. Se não possuírem, mas uma for perpendicular à projeção da outra, que é o que acontece na primeira opção, diz-se que as retas são ortogonais.

Ah, sim. Achei que uma reta era perpendicular a outra se uma fosse perpendicular a projeção da outra.
Mas nesse caso AS DUAS SÃO FALSAS então