(UFOP) Determinantes e Equações Exponenciais

Natan · 2008-04-27T00:29:03+00:00

Determinar o conjunto solução da equação [list]|beginarraycccccc 1 && 0 && 0 13 && \,\,3^x && \,\,\,-3^-x 27 && 9 && 1 endarray|\,=\,10[/list]

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Abr 2008 26 21:29

(UFOP) Determinantes e Equações Exponenciais

Mensagempor Natan » 26 Abr 2008, 21:29

Mensagem por Natan » 26 Abr 2008, 21:29

Determinar o conjunto solução da equação

[tex3]\left|\begin{array}{cccccc} 1 && 0 && 0 \\ 13 && \,\,3^x && \,\,\,-3^{-x} \\ 27 && 9 && 1 \end{array}\right|\,=\,10[/tex3]

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Natan

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Abr 2008 26 21:43

Re: (UFOP) Determinantes e Equações Exponenciais

Mensagempor triplebig » 26 Abr 2008, 21:43

Mensagem por triplebig » 26 Abr 2008, 21:43

Por Laplace,

[tex3]\left|\begin{array}{cc} 3^x &-3^{-x} \\ 9&1 \end{array}\right|\,=\,10[/tex3]

[tex3]3^x\,+\,\frac{9}{3^x}\,=\,10[/tex3]

Fazendo [tex3]3^x\,=\,a[/tex3] e resolvendo, encontra-se que

[tex3]x\,=\,2[/tex3] ou [tex3]x\,=\,0[/tex3]

Falous

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triplebig

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Abr 2008 27 14:07

Re: (UFOP) Determinantes e Equações Exponenciais

Mensagempor Natan » 27 Abr 2008, 14:07

Mensagem por Natan » 27 Abr 2008, 14:07

Como você reduziu a ordem do determinante?

Natan

Karl Weierstrass Offline: Mensagens: 716; Registrado em: 29 Fev 2008, 02:06; Localização: Holos; Agradeceram: 34 vezes

Abr 2008 27 14:23

Re: (UFOP) Determinantes e Equações Exponenciais

Mensagempor Karl Weierstrass » 27 Abr 2008, 14:23

Mensagem por Karl Weierstrass » 27 Abr 2008, 14:23

Procure por Regra de Chió no Google Natan.

Abraço.

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Karl Weierstrass

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por Geovani » 13 Dez 2008, 17:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Geovani

Dadas as matrizes:

[tex3]A = (a_{ij})_{3\times 4}[/tex3], com

[tex3]a_{ij} = \begin{cases}1\text{, se } i + j \neq 4 \\ -1\text{, se } i + j = 4\end{cases}[/tex3]

e

[tex3]B = (b_{ij})_{4\times 3}[/tex3], com

b_{ij} =...

Últ. msg

fabit

[tex3]A[/tex3] tem [tex3]3[/tex3] linhas e [tex3]4[/tex3] colunas. Os elementos que dão [tex3]{-}1[/tex3] são [tex3]a_{13}[/tex3], [tex3]a_{22}[/tex3] e [tex3]a_{31}[/tex3], logo:

[tex3]A=\left[\begin{array}{cccc}1&1&-1&1\\1&-1&1&1\\-1&1&1&1\end{array}\right][/tex3]...
fabit1Geovani1: 1 Resp.; 4044 Exibições; Últ. msg por fabit
15 Dez 2008, 09:45

(UFOP - 2010) Matrizes e Determinantes

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por jose carlos de almeida » 19 Abr 2010, 19:40 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Sejam [tex3]a,\, b[/tex3] e [tex3]c[/tex3] as raízes da equação [tex3]\det(xI - A) = 0[/tex3] onde [tex3]x[/tex3] pertence aos reais, [tex3]I = \left(\begin{array}{ccc} 1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right)[/tex3] e A = \left(\begin{array}{ccc...

Últ. msg

fabit

Primeiro vou manipular o logaritmando, pois acho que vai recair num "Girardzinho":

[tex3]\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{ab}=\frac{a+b+c}{abc}=\frac{S}{P}[/tex3] onde S é a soma e P é o produto das raízes.

Agora...
fabit1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 464 Exibições; Últ. msg por fabit
20 Abr 2010, 08:13

(UFOP) Equações Polinomiais

Últ. msg por Natan « 19 Mai 2008, 13:25
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por natocruz » 18 Mai 2008, 17:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

natocruz

Se [tex3]p(x)= x^2.(x^2+1).(x-1)^2,[/tex3] então a equação [tex3]p (x) = 0[/tex3] admite:

a) 8 raízes reais simples.
b)6 raízes reais simples.
c)3 raízes reais duplas.
d)2 raízes reis duplas.

Por favor a resolução. Desde já obrigado!!!

Últ. msg

Natan

Veja que o polinômio está na forma fatorada, logo as ráizes das equaçãos da forma fatorada são raízes do polinômio. É possível notar sem grande dificuldade que o mesmo é do 6° grau, fazendo assim com que eliminemos a letra "a".

[tex3]x^2=0[/tex3]...
Natan1natocruz1: 1 Resp.; 757 Exibições; Últ. msg por Natan
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Equações Exponenciais

Últ. msg por Alexandre_SC « 16 Set 2007, 15:31
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por bruno65 » 16 Set 2007, 14:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bruno65

Determine o valor inteiro de [tex3]x[/tex3] que torna verdadeira cada uma das sentenças.

a) [tex3]4^{x-2} \,-\, 2^{x-1}\, +\, 15/64\,=\,0[/tex3]
b) [tex3](1/2)^{x}\, -\, (1/4)^x\,=\, -56[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

A]

[tex3]4^{(x-2)}-2^{(x-1)}+\frac{15}{64}=0[/tex3]

aplicando [tex3]a^{a-y}=\frac{a^x}{a^y}[/tex3]

[tex3]\frac{4^{x}}{16}-\frac{2^{x}}{2}+\frac{15}{64}=0[/tex3]

4 = 2²

[tex3]\frac{2^{2x}}{16}-\frac{2^{x}}{2}+\frac{15}{64}=0[/tex3]

\frac{4...
Alexandre_SC1bruno651: 1 Resp.; 1126 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
16 Set 2007, 15:31

(IME - 2008) Sistema de Equações Exponenciais

Últ. msg por Auto Excluído (ID:17906) « 17 Dez 2017, 00:05
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Alexandre_SC » 01 Nov 2007, 20:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Alexandre_SC

Assinale a opção correspondente aos valores de K para os quais o sistema de equações dado por:

[tex3]\begin{cases}e^x+e^y = e^{x+y}\\x+y = K\end{cases}[/tex3]

admite solução real.

A) 0 ≤ K ≤2
B) 0 ≤ K ≤ln 2
C) K ≥[tex3]e^{-2}[/tex3]
D) K > ln 4
E) 0 ≤ K ≤ 1

Últ. msg

Auto Excluído (ID:17906)

Se substituirmos a equação por [tex3]x[/tex3], sendo [tex3]x=k-y[/tex3], teremos:
[tex3]e^{k-y}+e^{y}=e^{k}[/tex3];
[tex3]\frac{e^{k}}{e^{y}}+e^{y}=e^{k}[/tex3];
[tex3]e^{2y}-e^{k}.e^{y}+e^{k}=0[/tex3].
Substituindo [tex3]e^{y}[/tex3] por...
Alexandre_SC2Auto Excluído (ID:17906)1: 2 Resp.; 2359 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:17906)
17 Dez 2017, 00:05

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