Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear - Vetores LD e LI

[Huovi]

Eu realmente estou me complicando um pouco com essas questões :s basicamente, tenho que:

a) Encontrar o valor de k para que os vetores u=(2 , 3) e v=(4 , k) sejam Linearmente Dependentes

b) Encontrar o valor de k para que os vetores u=(k, 1, 0), v=(2, 2, 3) e w=(-1, 0, 2) sejam Linearmente Independentes

Até a parte de determinar se é LD ou LI eu consegui resolver outros exercícios. Porém a presença desse k aí fez meu sistema ficar um pouco confuso, acho que os resultados aos quais cheguei não estão corretos :s e não tenho o gabarito para afirmar se está correto ou não :/ alguém conseguiu resolver?

Obrigada a todos pela atenção ^^

[jedi]

você pode verificar motando uma matriz onde os vetroes são as linhas das mesma se eles forem LI então o determinante sera diferente de 0 por exemplo o segundo caso

[tex3]\det\begin{pmatrix}k&1&0\\2&2&3\\-1&0&2\end{pmatrix}=4k-3-4=4k-7[/tex3]

para que eles sejam LI então

[tex3]4k-7\neq 0[/tex3]

[tex3]k\neq \frac{7}{4}[/tex3]

para o primeiro exemplo o racicinio é o mesmo