Estude! Com Prof. Caju

A figura representa um recuperador de calor para chuveiro elétrico. O seu funcionamento consiste: em vez da água da caixa ou da rede de distribuição ir direto para o chuveiro, ela segue por uma mangueira e chega a uma plataforma de plástico reforçado instalada ano chão do banheiro, dentro da plataforma existe um trocador de calor feito de alumínio, na forma de um encanamento em espiral, que recupera o calor da água quente do banho e aquece, em cerca de 20 segundos, a água limpa no interior do cano. A água aquecida é levada, por pressão natural ou por um pressurizador, para o chuveiro e pode alcançar até 38,0°C, que é a temperatura de um banho quente no inverno.
Sabendo que a temperatura da água da caixa é de 20,0°C e a da água pré-aquecida no recuperador é igual a 27,0°C,que a densidade da água é igual a 1,0g/cm3, e o calor específico é igual a 4,0J/g°C e que a vazão da água que sai do chuveiro é igual a 3,0l/min,determine a redução da potência elétrica obtida pelo uso do recuperador.




OBS.:Não sei o gabarito.

Olá, Katy.

Com o recuperador o chuveiro precisa esquentar a água de 27° para 38°, sem o recuperador precisa esquentar de 20° para 38°:

sem o recuperador:

[tex3]Q = m.c.(38-20)[/tex3]

[tex3]Q = 3.2.(38-20)[/tex3]

[tex3]Q = 216 cal[/tex3]

[tex3](216cal.4,1J = 885,6 J)[/tex3]

[tex3]P(w) = \frac{885,6J}{60s}[/tex3]

[tex3]P(w) = 14,76 W[/tex3]

com o recuperador:

[tex3]Q = m.c.(38-27)[/tex3]

[tex3]Q = 3.4.(38-27)[/tex3]

[tex3]Q = 132 cal[/tex3]

[tex3](132cal.4,18J = 541,2 J)[/tex3]

[tex3]P(w) = \frac{541,2 J}{60s}[/tex3]

[tex3]P(w) = 9,02 W[/tex3]

Diferença:


[tex3]14,76W - 9,02W = 6W[/tex3]

Penso que seja isso, abraços.

Muito Obrigada
Eu sou fiquei com dúvida na parte inicial(sem recuperador), você disse que o calor específico é 2, mas como eu sei isso? Não seria o mesmo calor específico nas duas situações?

Katy escreveu:Muito Obrigada
Eu sou fiquei com dúvida na parte inicial(sem recuperador), você disse que o calor específico é 2, mas como eu sei isso? Não seria o mesmo calor específico nas duas situações?

É o mesmo calor específico sim haha.

Foi um erro de digitação, mas o resultado continua sendo o mesmo: 3.4.(38-20) = 216

Não dá pra corrigir mais, a opção pra editar ficou bloqueada. =(

...

Aaah entendi,brigada

Ittalo25 escreveu:

Katy escreveu:Muito Obrigada
Eu sou fiquei com dúvida na parte inicial(sem recuperador), você disse que o calor específico é 2, mas como eu sei isso? Não seria o mesmo calor específico nas duas situações?

É o mesmo calor específico sim haha.

Foi um erro de digitação, mas o resultado continua sendo o mesmo: 3.4.(38-20) = 216

Não dá pra corrigir mais, a opção pra editar ficou bloqueada. =(

...

Mas depois você multiplica por 4,1 J, eu entendi o que você quis fazer, mas imagino que a multiplicação por 4 para dar 216 já é a caloria em joule. Assim, houve um dupla multiplicação por 4.
Aquele abraço.

Ittalo25 escreveu:Olá, Katy.

Com o recuperador o chuveiro precisa esquentar a água de 27° para 38°, sem o recuperador precisa esquentar de 20° para 38°:

sem o recuperador:

[tex3]Q = m.c.(38-20)[/tex3]

[tex3]Q = 3.2.(38-20)[/tex3]

[tex3]Q = 216 cal[/tex3]

[tex3](216cal.4,1J = 885,6 J)[/tex3]

[tex3]P(w) = \frac{885,6J}{60s}[/tex3]

[tex3]P(w) = 14,76 W[/tex3]

com o recuperador:

[tex3]Q = m.c.(38-27)[/tex3]

[tex3]Q = 3.4.(38-27)[/tex3]

[tex3]Q = 132 cal[/tex3]

[tex3](132cal.4,18J = 541,2 J)[/tex3]

[tex3]P(w) = \frac{541,2 J}{60s}[/tex3]

[tex3]P(w) = 9,02 W[/tex3]

Diferença:


[tex3]14,76W - 9,02W = 6W[/tex3]

Penso que seja isso, abraços.

Amigo,como a questão informou o calor específico em Joule/grama°C creio que não seria necessário multiplicar por 4,18J,já que o referido calor já é em Joule.Alem disso, você colocou a massa em kg e não em grama.Tipo 3l/min=3000ml/60s=3000g/60s=50g/s.Como segundo está no denominador,quando jogarmos esse valor na fórmula do Q=mc [tex3]\Delta \theta[/tex3] a resposta já será a potência(J/S).
Creio que seja assim!