Física I ⇒ (EBMSP - 2014.2) Função Horária da Distância Tópico resolvido

[Katy]

Para cuidar da saúde, uma pessoa faz dieta alimentar e corre, em dias alternados, em uma pista de cooper plana e retilínea, mantendo o mesmo sentido do movimento, conforme o gráfico.

Com base nos conhecimentos de cinemática e na informação do gráfico e sabendo que no início da corrida a pessoa estava no marco zero da pista, determine, em relação ao ponto de partida, a função horária da distância percorrida pela pessoa na segunda metade do tempo de corrida.

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Obs.:Não sei o gabarito

[csmarceloMOD]

Até 600 segundos do início da corrida, a pessoa estava em movimento retilíneo uniformemente variado acelerado. Acelerado, pois a velocidade aumenta com o passar do tempo. Uniforme, porque temos uma reta, ou seja, independentemente do intervalo escolhido, a variação da velocidade em função do tempo é a mesma.

Calculando a aceleração:

[tex3]a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{9-0}{600-0}=\frac{3}{200}[/tex3]

Calculando a distância percorrida:

[tex3]S_1=S_0+v_0t+\frac{at^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_1=0+0\cdot600+\frac{3}{200}\cdot\frac{600^2}{2}=2700[/tex3]

A partir daí até 900 segundos, a pessoa mantém movimento retilíneo uniforme.

Calculando a distância percorrida:

[tex3]S_2=S_1+vt[/tex3]
[tex3]S_2=2700+9\cdot(900-600)=5400[/tex3]

A partir daí, a pessoa mantém movimento retilíneo uniformemente variado retrógrado.

Calculando a aceleração:

[tex3]a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{0-9}{1800-900}=-\frac{1}{100}[/tex3]

Calculando a distância percorrida:

[tex3]S_3=S_2+v_2t+\frac{at^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_3=5400+9(t-900)-\frac{1}{100}\cdot\frac{(t-900)^2}{2}[/tex3]

Creio que seja isso.

[aleixoreis]

csmarcelo:
A questão se refere à segunda metade do tempo total.
[ ]'s.

[csmarceloMOD]

Aleixoreis,

Sim, mas em relação ao ponto de partida.

...determine, em relação ao ponto de partida, a função horária da distância percorrida...

Interpretei a questão erroneamente?

[aleixoreis]

csmarcelo:
Posso estar errado, mas pelo enunciado entendo que é pedida a função horária só a partir dos 900s.
Pena não ter o gabarito.
[ ]'s.

[aleixoreis]

csmarcelo:
Vc está correto na interpretação e tb concordo com a solução da questão Desculpe o comentário sem razão.
[ ]'s.

[Katy]

Muito Obrigada

[JorgeMendes]

Por que t-900 e não apenas t?
Os valores não tem que ser maiores que 900.Se eu colocar 901,resultará em 1(obviamente menor que 900).

[csmarceloMOD]

A distância percorrida nos 900 segundos iniciais são os 5400 metros já calculados e que correspondem a [tex3]S_2[/tex3].

Assim, se o tempo de prova é de 901 segundos, ele percorreu [tex3]5400+x[/tex3] metros, onde [tex3]x[/tex3] corresponde à distância percorrida nesse 1 segundo de movimento retilíneo uniformemente variado retrógrado.

[doraoliveira]

Porque no S3 não poderia ser os 1800-900 no tempo?