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Duas cargas puntiformes [tex3]Q1 = 4.10^{-6}C[/tex3] e [tex3]Q2 = -2.10^{-6}C[/tex3] estão localizadas sobre o eixo x e distam [tex3]3\sqrt{2}m[/tex3] entre si.
a) a que distância de [tex3]Q2[/tex3], medida sobre o eixo x, o campo eletrostático resultante é nulo?
b)Que força atuará sobre uma carga de prova [tex3]Q3 = 2.10^{-6}C[/tex3] colocada a meia distância entre [tex3]Q1[/tex3] e [tex3]Q2[/tex3] ?

Dados: [tex3]k = 9.10^{9}N.m^2/C^2[/tex3]

Começando pela segunda pergunta:

sendo [tex3]d=\frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex3]

[tex3]F_1=k\cdot\frac{Q_1.Q_3}{d^2}[/tex3]

[tex3]F_2=k\cdot\frac{Q_2.Q_3}{d^2}[/tex3]

como [tex3]|Q_1|=2|Q_2|\,\rightarrow\,F_1=2F_2[/tex3] e a resultante terá o mesmo sentido de [tex3]Q_3\rightarrow{}Q_2[/tex3] a resultante é igual a [tex3]3F_2[/tex3]:

[tex3]R=3.9.10^9\cdot\frac{4.10^{12}}{4,5}\,\rightarrow\,R=2,4.10^{-2}N[/tex3]

onde o campo é nulo:

- lembrar que o campo de uma carga positiva é de afastamento e o de uma carga negativa pé de aproximação. [tex3]E_1=k\cdot\frac{Q_1}{(d+x)^2}[/tex3]

[tex3]E_2=k\cdot\frac{Q_2}{x^2}[/tex3] e para [tex3]E_1=E_2[/tex3]

[tex3]\frac{Q_1}{(d+x)^2}=\frac{Q_2}{x^2}[/tex3] colocando os valores e trabalhando a equação chegamos em:

[tex3]{}-x^2+6\sqrt{2}x+18=0[/tex3] cuja raiz positiva é [tex3]3\sqrt{2}+6\rightarrow10,2m[/tex3]