Pré-Vestibular ⇒ Unifesp - Porcentagem

[murilogazola]

(Unifesp) André aplicou parte de seus R$ 10.000,00 a 1,6% ao mês, e o restante a 2% ao mês. No final de um mês, recebeu um total de R$194,00 de juros das duas aplicações. O valor absoluto da diferença entre os valores aplicados a 1,6% e a 2% é:
a) R$ 4.000,00
b) R$5.000,00
c) R$6.000,00
d) R$ 7.000,00
e) R$ 8.000,00

Alguém sabe resolver e pode me ajudar?

[Karl Weierstrass]

Olá Murilo,

Sejam [tex3]C_1\, =\, x[/tex3] e [tex3]C_2 \,= \,10000\,-\,x[/tex3] os capitais empregados.

Supondo [tex3]i_1=1,6\%=0,016[/tex3] e [tex3]i_2\,=\,2\%\,=\,0,02,[/tex3] temos que

[tex3]\hspace{70pt}J_1\,+\,J_2\,=\,194\,\Longrightarrow\,10000\,\cdot\,0,016\,\cdot\,1\,+\,(10000\,-\,x)\,\cdot\,0,02\,\cdot\,1\,=\,194\,\Longrightarrow\,x\,=\,1500.[/tex3]

Queremos calcular [tex3]|C_1\,-\,C_2|\,=\,|x\,-\,(10000\,-\,x)|\,=\,|2x\,-\,10000|.[/tex3]

Logo,

[tex3]\hspace{70pt}|C_1\,-\,C_2|\,=\,|2\,\cdot\,1500\,-\,10000|\,=\,|-7000|\,=\,7000.[/tex3]

[tex3]\boxed{\text{D}}[/tex3]


[tex3](*)\,\,J\,=\,C\,\cdot\,i\,\cdot\,n[/tex3]




[tex3]\,[/tex3]