Ensino Médio ⇒ Resolver inequação Irracional Tópico resolvido

[Ardovino]

Resolva a inequação:

[tex3]\frac{x+1}{x-4}[/tex3]* [tex3]\sqrt{\frac{(x+3)}{(1-x)}}[/tex3] [tex3]< 0[/tex3]

[emanuel9393MOD]

Olá,

Observe que [tex3]\sqrt{\dfrac{x+3}{1-x}}\geq 0, \ \ \forall x \neq 1[/tex3]. Com isso, basta resolver a inequação:

[tex3]\dfrac{x+1}{x-4} < 0 \ \ , \ x \neq -3[/tex3]

que nada mais é do que uma inequação quociente que, resolvend, encontramos:

[tex3]\boxed{\boxed{-1<x<4}}[/tex3]

Grande abraço!