Pré-Vestibular ⇒ (CESGRANRIO) Cone inscrito na esfera Tópico resolvido

[marce]

Cone inscrito na esfera de raio de 36cm, qual é a altura do cone?

Não sei a resposta, pois não podemos levar a prova para casa.

[artst]

Primeiro temos que observar que para um cone estar inscrito em uma esfera a sua seção transversal média será de um triângulo isoceles. Dessa forma, o centro da esfera é o mesmo ponto do centro do cone e, assim, sabemos que o Raio da Esfera é igual a dois terços da altura do cone ( [tex3]R = \frac{2}{3} \cdot h[/tex3] ). Resolvendo temos:

R = 36cm

[tex3] \frac{2}{3} \cdot h = R [/tex3]

[tex3] \frac{2}{3} \cdot h = 36cm [/tex3]

[tex3] \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot h = \frac{36cm}{1} \cdot \frac{3}{2} \therefore h= 3 \cdot 18cm[/tex3]

[tex3] h = 54cm [/tex3]