Pré-Vestibular ⇒ (UESB 2014) Geometria Plana Tópico resolvido

[tailanfelix]

Um campo de futebol de um condomínio tem 218 metros de perímetro. O síndico resolveu ampliá-lo, aumentando 5 metros no comprimento, de modo que esse passasse a medir o dobro da largura.
Considerando-se que a área do antigo campo era xm2, pode-se concluir que o valor de x é

resposta: 2698

Não entendi bem a questão, quando a msm se refere a comprimento fiquei na dúvida no quanto acrescentar no perímetro do novo campo, alguém pode me explicar.? Fico grato

[csmarceloMOD]

Comprimento atual do campo: [tex3]a[/tex3]
Largura atual do campo: [tex3]b[/tex3]

Um campo de futebol de um condomínio tem 218 metros de perímetro.

[tex3]2(a+b)=218\ \Rightarrow\ a+b=109\ (I)[/tex3]

O síndico resolveu ampliá-lo, aumentando 5 metros no comprimento, de modo que esse passasse a medir o dobro da largura.

[tex3]a+5=2b\ \Rightarrow\ a=2b-5\ (II)[/tex3]

Substituindo [tex3]a[/tex3] em [tex3](I)[/tex3]:

[tex3]2b-5+b=109\ \Rightarrow\ b=38\ \Rightarrow\ a=109-38=71[/tex3]

Área atual do campo:

[tex3]S=ab=71\cdot38=2698[/tex3]