Pré-Vestibular ⇒ (CM-Santa Maria-2012) Média Tópico resolvido

[ALANSILVA]

Considere os dados da tabela abaixo que mosta a quantidade de jogadores e as respectivas idades do time de futebol masculino da seleção brasileira que participou dos Jogos Olímpicos de 2012.

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Sabendo que a média das idades, considerando todos os jogadores e o técnico da seleção olímpica, Mano Menezes, é 23,5 anos. Qual é a idade do técnico Mano Menezes?

a) 48 anos
b) 50 anos
c) 52 anos
d) 54 anos
e) 56 anos

Resposta

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Letra B

[candre]

considerando que a media de todos os jogadores mais o tecnico seja igual a[tex3]23,5[/tex3] anos, fazendo [tex3]x[/tex3] a idade do tecnico, temos
[tex3]\frac{1\cdot27+1\cdot26+1\cdot25+3\cdot23+3\cdot22+5\cdot21+2\cdot20+2\cdot19+1\cdot x}{1+1+1+3+3+5+2+2+1}=23,5\\
\frac{27+26+25+69+66+105+40+38+x}{19}=\frac{235}{10}\\
\frac{396+x}{19}=\frac{47}{2}\\
2(396+x)=19\cdot47\\
792+2x=893\\
2x=101\\
x=\frac{101}{2}=50,5[/tex3]

[csmarceloMOD]

Soma de todas as idades: [tex3]396+x[/tex3], onde [tex3]x[/tex3] é a idade de Mano Menezes
Total de jogadores mais técnico: [tex3]19[/tex3]

Média das idades: [tex3]\frac{396+x}{19}=23,5\Rightarrow x=50,5[/tex3]