Estude! Com Prof. Caju

Dois aereportos, A e B, estão no mesmo meridiano, com B 600 Km ao sul de A. Um avião P decola de A para B ao mesmo tempo que um avião Q, idêntico a P, decola de B para A. Um vento de 30 Km/h sopra na direção sul-norte. O avião Q chega ao aeroporto A 1 hora antes do avião P chegar ao aeroporto B. A velocidade dos dois aviões em relação ao ar (admitindo que sejam iguais) é, aproximadamente, em Km/h:

a) 690

b) 390

c) 190

d) 90

Se alguém puder me ajudar resolvendo este exercício ficarei muito grato. Pois eu não consegui!!

Um abraço a todos e até breve!!!

[tex3]600=v_1\cdot t\,\,\rightarrow\,\,t=\frac{600}{v_1}\,\,(I)[/tex3]

[tex3]600=v_2(t-1)\,\,(II)[/tex3]

substituindo o tempo na segunda equação:

[tex3]600=v_2\left(\frac{600}{v_1}-1\right)[/tex3]

[tex3]600=\frac{600v_2-v_1v_2}{v_1}[/tex3]

[tex3]600(v_2-v_1)=v_1v_2\,\rightarrow\,\frac{v_1v_2}{v_2-v_1}=600[/tex3]

sendo [tex3]v_1=v-30\,\,e\,\,v_2=v+30[/tex3] substituímos:

[tex3]\frac{(v-30)(v+30)}{(v+30)-(v-30)}=600[/tex3]

agora com mais um pouco de manipulação conveniente chegamos em:

[tex3]v^2=36900\,\rightarrow\,v=192,09[/tex3] aproximadamente [tex3]190Km/h[/tex3]

Olá Thales Gheós!!!

Eu não entendi como você resolveu a passagem logo abaixo:

[tex3]\frac{(v-30)(v+30)}{(v+30)-(v-30)}=600[/tex3]

Teria como resolvê-la para eu entender o que foi "manipulado" para´poder chegarmos a esta outar:

[tex3]v^2=36900\,\rightarrow\,v=192,09[/tex3]

Agradeço antecipadamente.

Um abraço e até breve!!!João.

Já respondi no outro tópico....

[tex3]\frac{(v-30)(v+30)}{v+30-v+30}\rightarrow\frac{(a-b)(a+b)}{60}[/tex3]

[tex3](a-b)(a+b)=a^2-b^2[/tex3]

Muito Obrigado Thales Gheós!!!Entendi perfeitamente!!!

Um abração amigo e até breve!!João.

Minha dúvida é quanto: " a velocidade dos dois aviões em relação ao ar" não seria o contrário v1 = v+30 e v2 = v-30 , como se o ar estivesse parado para os aviões, pois ao meu entender quando v1 = v-30 e v2= v+30 seriam as velocidades dos aviões em relação ao solo