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Dados os pontos [tex3]A,\,B,\,C,\,D,\,E\,\, \text{e}\,\, F[/tex3] coplanares, como mostra a figura, o número de polígonos convexos que se podem construir, ligando-os três a três, quatro a quatro, cinco a cinco, seis a seis, é:

O número pedido é:

• [tex3]\Large {6\choose3}\,+\,{6\choose4}\,+\,{6\choose5}\,+\,{6\choose6}[/tex3]
  
  [tex3]=\,\Large {7\choose4}\,+\,{7\choose6}[/tex3]
  
  [tex3]=\,\boxed{42}[/tex3]

Muito obrigado amigo.