Ensino Fundamental ⇒ Área da coroa circular

[Vscarv]

Determine a área da coroa circular no caso abaixo:

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Resposta

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Resposta: 25pi m²

[csmarceloMOD]

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[tex3]AC=R[/tex3]
[tex3]AD=r[/tex3]

Por Pitágoras,

[tex3]R^2=\left(\frac{CB}{2}\right)^2+r^2[/tex3]
[tex3]R^2=\left(\frac{10}{2}\right)^2+r^2[/tex3]
[tex3]R=\sqrt{25+r^2}[/tex3]

[tex3]A_R=\pi R^2=\pi\left(\sqrt{25+r^2}\right)^2=\pi\left(25+r^2\right)[/tex3]
[tex3]A_r=\pi r^2[/tex3]

Área da coroa [tex3]=A_R-A_r=\pi\left(25+r^2\right)-\pi r^2=25\pi[/tex3]