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Se a = 110, determine o valor da expressão a seguir:

E = [tex3]\frac{1}{(a-10) . (a-8)} + \frac{1}{(a-8) . (a-6)} + \frac{1}{(a-6) . (a-4)}[/tex3] + ..... + [tex3]\frac{1}{(a+6) . (a+8)} + \frac{1}{(a+8) . (a+10)}[/tex3]

a) 1/160
b) 1/800
c) 1/1000
d) 1/1200
e) 1/1600
Favor resolver por métodos do Ensino Fundamental

[tex3]\frac{1}{(a-10)(a-8)}+ \frac{1}{(a-8)(a-6)} + \frac{1}{(a-6)(a-4)} + ..... \frac{1}{(a+6) . (a+8)} + \frac{1}{(a+8) . (a+10)}=[/tex3]

Abrindo as frações parciais, você vai perceber que os termos vão se "anular", sobrando apenas os extremos (soma telescópica)

[tex3]\frac{1}{2(a-10)} - \frac{1}{2(a-8)} +\frac{1}{2(a-8)} + ..... +\frac{1}{(a+6) } -\frac{1}{2(a+8)}+ \frac{1}{2(a+8)}- \frac{1}{2(a+10)}=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{2(a-10)} - \frac{1}{2(a+10)}=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{200} - \frac{1}{240}=[/tex3]

[tex3]\frac{1}{1200}[/tex3]

Como abre as frações parciais? Pode me dar a fórmula?
Conheço apenas:
[tex3]\frac{1}{n.(n-1)} = \frac{1}{n-1} - \frac{1}{n}[/tex3]

Hoshyminiag escreveu:Como abre as frações parciais? Pode me dar a fórmula?
Conheço apenas:
[tex3]\frac{1}{n.(n-1)} = \frac{1}{n-1} - \frac{1}{n}[/tex3]

Fica ruim pra te ensinar por aqui, mas veja este vídeo:

https://www.youtube.com/watch?v=xzIqeNtOR1s

Obrigado, ajudou muito!