Função Quadrática: Máximos e Mínimos

tatianabacana · 2007-03-08T20:40:37+00:00

Uma bola é lançada ao alto. Sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, é expressa por h= -t^2+20t -125, o instante, em segundos, em que a bola…

Ensino Médio ⇒ Função Quadrática: Máximos e Mínimos Tópico resolvido

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tatianabacana Offline: Mensagens: 4; Registrado em: 06 Mar 2007, 20:24

Mar 2007 08 17:40

Função Quadrática: Máximos e Mínimos

Mensagempor tatianabacana » 08 Mar 2007, 17:40

Mensagem por tatianabacana » 08 Mar 2007, 17:40

Uma bola é lançada ao alto. Sua altura [tex3]h,[/tex3] em metros, [tex3]t[/tex3] segundos após o lançamento, é expressa por [tex3]h= -t^2+20t -125,[/tex3] o instante, em segundos, em que a bola atinge sua altura máxima é:

a) 10
b) 25
c) 20
d) 16
e) 8

Por favor, alguém pode resolver também esta?

Editado pela última vez por tatianabacana em 08 Mar 2007, 17:40, em um total de 1 vez.

tatianabacana

caju Offline: Mensagens: 2237; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1171 vezes; Agradeceram: 1709 vezes; Contato:
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Mar 2007 08 18:56

Re: Função Quadrática: Máximos e Mínimos

Mensagempor caju » 08 Mar 2007, 18:56

Mensagem por caju » 08 Mar 2007, 18:56

Olá tatianabacana,

Dê uma olhada no exercício 5 em

http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_ma ... cicios.php

Nesta página, há alguns exercícios sobre funções do segundo grau, e no final dá página há um link para a resolução dos mesmos.

Dê uma olhada na resolução do exercício 5, é muito parecido com este.

Se você não conseguir chegar a uma resposta, poste aqui que eu, ou outro usuário, poderemos resolver para você.

Editado pela última vez por caju em 08 Mar 2007, 18:56, em um total de 1 vez.

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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Primeira Postagem

brain_tnt

Em um terreno de formato triangular, deseja-se construir uma casa com formato retangular. Determine [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] de modo que a área construída seja máxima.

a) [tex3]x=2,5 \text{ e } y=7,5[/tex3]
b) [tex3]x=3 \text{ e } y=9[/tex3]...

Últ. msg

marco_sx

Fala brain_tnt

Pela tangente do ângulo da base temos:

[tex3]\frac{15}{2,5}=\frac{15-y}{0,5\cdot x} \Rightarrow y=15-3x[/tex3]

[tex3]S=x\cdot (15-3x)=-3x^2+15x[/tex3]
[tex3]S_{m\acute{a}x} \Rightarrow x=-\frac{15}{2\cdot(-3)} \Rightarrow x=2,5\text{m}[/tex3]...
orochi2aleixoreis1brain_tnt1marco_sx1: 4 Resp.; 12341 Exibições; Últ. msg por marco_sx
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Primeira Postagem

demetrius

O lucro de uma loja, pela venda diária de [tex3]x[/tex3] peças, é dado por [tex3]L(x) = 100 (10-x)(x-4).[/tex3] Determine o número de peças vendidas que fornece o lucro máximo.

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]\begin{array}{rl}
L(x)&=100\cdot (10-x)(x-4) \\
&=-100\cdot (x-10)(x-4) \\
&=-100\cdot (x^2-14x+40)\\
&=-100\cdot [(x-7)^2-49+40] \\
&=900-100\cdot (x-7)^2.
\end{array}[/tex3]
O lucro é máximo quando [tex3]100\cdot (x-7)^2[/tex3] for mínimo. Logo [tex3]x=7.[/tex3]
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[tex3]x:[/tex3] valor do ingresso
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