Física I ⇒ (UEFS - 2007.2) Força de Atrito

[Bruno016]

Um menino deseja deslocar sobre o chão, com velocidade constante, uma tora de madeira de massa igual a 30,0kg, puxando-a com uma corda.
Sabendo-se que o coeficiente de atrito entre a tora e o chão é de 0,5 e que a corda forma um, em relação à horizontal, um ângulo q cujo senq=0,8 e cosq=0,6, pode-se afirmar que a força com a qual o menino deve puxar a corda para deslocar a tora é igual, em N, a:

a) 130
b) 150
c) 170
d) 190
e) 210

Alguém pode demonstrar como resolver essa questão?

[VALDECIRTOZZI]

Considere o sistema de forção apresentado na figura:

Lei de Newton.jpg (8.95 KiB) Exibido 3873 vezes

Na horizontal temos:
[tex3]F \cdot \cos q-f_{at}=m \cdot a[/tex3]

Como a velocidade é constante [tex3]a=o[/tex3], portanto:
[tex3]F \cdot \cos q=f_{at}[/tex3] [tex3](I)[/tex3]

Como[tex3]f_{at}=\mu \cdot N[/tex3] ficamos em I:
[tex3]F \cdot \cos q=\mu \cdot N[/tex3] [tex3](II)[/tex3]

Agora, na vertical, o sistema de forças fica:

[tex3]P=N+F\cdot \sin q[/tex3]
[tex3]N=P-F\cdot \sin q[/tex3]

Substituindo esse resultado em II:

[tex3]F \cdot \cos q=\mu \cdot (P-F \cdot \sin q)[/tex3]
[tex3]F\cdot \cos q+F \cdot \mu \cdot \sin q=\mu\cdot m \cdot g[/tex3]
[tex3]F \cdot (\cos q+\mu \cdot \sin q)=\mu\cdot m \cdot g[/tex3]
[tex3]F=\frac{\mu\cdot m \cdot g}{cos q+\mu \cdot \sin q}=\frac{0,5 \cdot 30 \cdot 10}{0,6+0,5 \cdot 0,8}=150 \ N[/tex3]

Espero ter ajudado!