Ensino Médio ⇒ Polígono regular e diagonais Tópico resolvido

[Halwen]

O Número de gêneros de polígonos regulares tais que quaisquer duas de suas diagonais, que passam pelo seu centro, formam entre si ângulo expresso em graus por um número inteiro, é:

A) 17
B) 18
C) 21
D) 23
E) 24

R: C) 21

Tentei fazer o seguinte: a medida do ângulo central é 360/n. Então, procurei os divisores pares de 360, já que as diagonais só passam pelo centro de polígonos de gênero par.

O número de divisores pares de 360 é 18, tirando o 2 e o 360 que não formam polígonos, achei como resposta 16. Gostaria de saber em qual parte eu errei.

Obrigado pela ajuda!

[csmarceloMOD]

Halwen,

Creio que a resposta correta seja 17. O [tex3]n=360[/tex3] não deve ser retirado. Em um polígono de 360 lados, o ângulo central formado por duas diagonais consecutivas, por assim dizer, será de [tex3]1^\circ[/tex3].

[Halwen]

Csmarcelo, eu confundi o polígono de 360 lados com a circunferência (360º e não é considerada polígono). Realmente, deveria ter contado ele.

Acho que o gabarito deve estar incorreto mesmo.

Obrigado pelo toque!