Estude! Com Prof. Caju

Seja f uma função estritamente decrescente definida sobre [tex3](0,\,+\infty)[/tex3]. Encontre todos os valores de a satisfazendo [tex3]f (2a^{2}+a+1)<f (3a^{2}-4a+1)[/tex3].

Olá, Gabriel.

Se a função é estritamente decrescente no intervalo dado e [tex3]f(2a^2+a+1)<f(3a^2-4a+1)[/tex3], então

1) [tex3]2a^2+a+1>3a^2-4a+1[/tex3]

Além disso,

Como o intervalo envolve apenas números reais positivos, devemos ter

2) [tex3]2a^2+a+1>0[/tex3]
3) [tex3]3a^2-4a+1>0[/tex3]

Resolva as três inequações e analise o resultado.