Fundamentos da Mecânica - Saltando um prisma hexagonal

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gabrieln7 Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 16 Fev 2015, 23:00

Abr 2015 18 18:03

Fundamentos da Mecânica - Saltando um prisma hexagonal

Mensagempor gabrieln7 » 18 Abr 2015, 18:03

Mensagem por gabrieln7 » 18 Abr 2015, 18:03

A figura mostra a secção transversal de um prisma reto de base hexagonal regular deitado sobre um solo horizontal. Um projétil lançado a partir do solo descreve uma trajetória parabólica que tangencia quatro dos seis vértices da secção transversal hexagonal de lado c. Se a gravidade local vale g, determine:
a) a tangente de Â, onde Â é o ângulo de disparo de projétil
b) o alcance horizontal atingido pelo projétil.

[tex3]\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}}[/tex3]

c [tex3]\sqrt{7}[/tex3]

Anexos

Editado pela última vez por gabrieln7 em 18 Abr 2015, 18:03, em um total de 1 vez.

gabrieln7

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marcos020685

Calcular o volume de um prisma hexagonal regular com altura de 5cm e aresta da base de 2 cm.

Últ. msg

goncalves3718

Bem, a solução já foi apresentada por você, mas estarei detalhando-a:

O volume de um prisma é calculado da seguinte forma:

[tex3]V = A_{b} \cdot h[/tex3]

sendo [tex3]A_b[/tex3] a área da base e [tex3]h[/tex3] a altura.

Vamos primeiramente...
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adrianotavares

Olá, edu_landim
A área externa é dado por:

[tex3]A= 6(8+4+10+6+10+4)[/tex3]

[tex3]A= 6.42[/tex3]

[tex3]A= 252m^2[/tex3]

Alternativa: c
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Primeira Postagem

andersontricordiano

Um prisma regular hexagonal tem 5 cm de altura e [tex3]2\sqrt[]{3}[/tex3] cm de apotema da base. Determine a área lateral, a área total e o volume

Últ. msg

theblackmamba

[tex3]a[/tex3] = apótema da base
[tex3]\ell[/tex3] = aresta da base
[tex3]h[/tex3] = altura do prisma

Sendo um hexágono a base temos que:

[tex3]a = \frac{\ell\cdot\sqrt{3}}{2}[/tex3]
2 \cancel{\sqrt{3}} =...
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andersontricordiano

O volume de um prisma hexagonal regular é [tex3]216\sqrt{3}\text{cm}^3[/tex3] . Se a área lateral desse prisma é [tex3]144\sqrt{3}\text{cm}^2[/tex3], então a altura desse prisma , em [tex3]\text{cm}[/tex3] mede:

Agradeço muito quem resolver esse exercício

Últ. msg

theblackmamba

Sabemos que o volume de qualquer prisma é dado por:
[tex3]V = A_b\cdot h[/tex3], em que [tex3]A_b[/tex3] é a área da base e [tex3]h[/tex3] a altura.

No caso, temos um prisma hexagonal, no qual o volume é calculado por:
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Walcris1408

A altura de um prisma hexagonal regular é 6√3m. Calcule o seu volume e a sua área total, sabendo que a aresta da base mede 6m. GABARITO: 972 E 324√3m.

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FilipeCaceres

A um hexagono é formado por seis triângulos equiláteros,

Como a área de um triângulo equilátero vale,
[tex3]A=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}[/tex3]

Temos que,
[tex3]A_h=6A[/tex3]

Ou seja,
[tex3]A_h=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}[/tex3]

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