Estude! Com Prof. Caju

Sejam a, b,c e d números reais tais que [tex3]a = \sqrt{45-\sqrt{21-a}}[/tex3], [tex3]b = \sqrt{45+\sqrt{21-b}}[/tex3], [tex3]c = \sqrt{45-\sqrt{21+c}}[/tex3] e [tex3]d = \sqrt{45+\sqrt{21+d}}[/tex3]

Então o valor de [tex3]a \cdot b \cdot c \cdot d[/tex3] é igual a:

[tex3]x = \sqrt{45\pm \sqrt{21\pm x}}[/tex3]
[tex3]x^2 = 45 \pm \sqrt{21\pm x}[/tex3]
[tex3]x^2 - 45 = \pm \sqrt{21\pm x}[/tex3]
[tex3]x^4 -90x^2 + 45^2 = 21 \pm x[/tex3]
[tex3]x^4 - 90 x^2 \mp x + 45^2 -21 = 0[/tex3]

o produto é [tex3]45^2 -21 = 2004[/tex3]
que deve ter sido o ano da questão