Física I ⇒ Tempo de Queda! Tópico resolvido

[raimundo]

(FTC) Do topo de um edifício, atira-se uma pedra verticalmente para cima com velocidade escalar de
54km/h. A posição de lançamento está a uma altura de 30m do solo. Considerando g = 10m/s² e desprezando os
efeitos do ar, podemos dizer que os instantes em que a pedra passa por um ponto situado a 40m do solo é:

a) 2s quando estiver subindo e 3s quando estiver descendo b) 3s quando estiver subindo e 4s quando estiver
descendo
c) 1s quando estiver subindo e 2s quando estiver descendo d) 4s quando estiver subindo e 6s quando estiver
descendo
e) 3s quando estiver subindo e 5s quando estiver descendo

[candre]

sendo que a pedra e lançada com velocidade de [tex3]54km/h[/tex3] temos então
[tex3]v_0=54km/h=54\cdot\frac{1000}{3600}m/s=15m/s[/tex3]
sendo que ela esta de um altura de [tex3]y_0=30[/tex3] e queremos achar o instante em que ele atingi [tex3]40m[/tex3] temos
[tex3]y=y_0+v_0t-\frac{g}{2}t^2\\
40=30+15t-5t^2\\
-5t^2+15t-10=0~~~(\div -5)\\
t^2-3t+2=0\\
\triangle=(-3)^2-4(1)(2)=9-8=1\\
t=\frac{-(-3)\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{3\pm1}{2}\\
t_1=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1s\\
t_2=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2s[/tex3]
sendo que em [tex3]t_1=1\Rightarrow v=15-10\cdot1=5(\text{esta subindo})[/tex3] e [tex3]t_2=2\Rightarrow v=15-10\cdot2=-5(\text{esta descendo})[/tex3]
que condiz com a alternativa [tex3]c[/tex3]