Concursos Públicos ⇒ Regra de Três Simples: Relógio Defeituoso

[Antonio]

Um relógio que adianta 15 minutos por dia estava marcando a hora certa às 07:00 hs da manhã de um certo dia. Qual será a hora certa quando neste mesmo dia se este relógio estiver marcando 15 h 5m.

[Karl Weierstrass]

Se o relógio adianta [tex3]15[/tex3] minutos em [tex3]24[/tex3] horas, em [tex3]1[/tex3] hora ele adiantará [tex3]\Large\frac{15}{24}\large\,=\,\Large\frac{5}{8}\large[/tex3] minutos.

Observe que há um padrão:

• em [tex3]60[/tex3] minutos ele adianta [tex3]\Large\frac{5}{8}\large[/tex3] minutos

• em [tex3]2\,\cdot\,60\,=\,120[/tex3] minutos ele adianta [tex3]2\,\cdot\,\Large\frac{5}{8}\large[/tex3] minutos

• [tex3]\ldots[/tex3]

• em [tex3]n\,\cdot\,60[/tex3] minutos ele adianta [tex3]n\,\cdot\,\Large\frac{5}{8}\large[/tex3] minutos

Como [tex3]15\,\text{h}\,5\,\text{min}\,-\, 7\,\text{h}\,=\,8\,\text{h}\,5\,\text{min}\,=\,485\,\text{min},[/tex3] segue que

• [tex3]n\,\cdot\,60\,+\,n\,\cdot\,\Large\frac{5}{8}\large\,=\,485\,\Longrightarrow\,\Large\frac{485n}{8}\large\,=\,485\,\Longrightarrow\,n\,=\,8,[/tex3]

isto é, terão se passado [tex3]8[/tex3] horas e a hora certa é [tex3]7\, +\, 8\, =\, 15\,\text{h}.[/tex3]






[tex3]\,[/tex3]