Física I ⇒ Calcular a altura de um predio com a velocidade do balao

[thyagovicent]

Boa Noite!
Bom galera estou estudando para passar no vestibular na faculdade e por isso peguei uma prova para estudar...porem estou com algumas dificuldades em algumas questões...

Bom A seguir coloquei uma das questões que estou com duvida...com os dados do texto pra min a formula a se usar é a h=h0+v0t+1/2gt² porem algumas coisas não estou sabendo colocar.

Um garoto deixa seu balão de gás hélio escapar de sua mão a 2 m do solo e o balão sobe em linha reta com velocidade constante de v = 2 m/s. Ao mesmo tempo, seu irmão deixa cair do alto de um edifício uma pedra. A pedra encontra o balão quando este está 8 m acima do solo.Desprezando-se a resistência do ar, qual é a altura do edifício?

[iTzMarcos]

Olá,

Vamos calcular o tempo em que o balão ficou voando:
Como já estava a 2 m do solo, andou (8-2) metros:

[tex3]\Delta S=6m[/tex3]
[tex3]V=2m/s[/tex3]
[tex3]V=\frac{\Delta S}{\Delta t}\rightarrow 2=\frac{6}{\Delta t}[/tex3]
[tex3]\Delta t=3s[/tex3]

Agora vamos calcular o[tex3]\Delta S[/tex3] da pedra:
Como a aceleração da pedra é igual a gravidade:

[tex3]S=S_{o}+V_{o}.t+\frac{a.t^2}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S=5.3^2[/tex3]
[tex3]\Delta S=45m[/tex3]

Como a pedra ja estava 8 metros do solo:

[tex3]H=45+8\rightarrow H=53m[/tex3]

Resposta: B

[thyagovicent]

Ola Marcos..

Muito obrigado por ter me ajudado... mas voce poderia colocar o passa a passo dessa conta?

Como a aceleração da pedra é igual a gravidade:

S=S_{o}+V_{o}.t+\frac{a.t^2}{2}
\Delta S=5.3^2
\Delta S=45m

[iTzMarcos]

Ok, vamos lá:

[tex3]V_o=0m/s[/tex3], Já que a pedra foi lançada do repouso.
[tex3]a=g\rightarrow a=10m/s^2[/tex3]

Passando o [tex3]S_o[/tex3] para o outro lado, teremos [tex3]S-S_o=\Delta S[/tex3]

Substituindo os valores:

[tex3]\Delta S=Vo.t+\frac{g.t^2}{2}[/tex3], corta-se o [tex3]V_o[/tex3] pois é 0

[tex3]\Delta S=\frac{g.t^2}{2}\rightarrow \Delta S=\frac{10.3^2}{2}\rightarrow \Delta S=5.3^2[/tex3]
[tex3]\Delta S=45m[/tex3]