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Por que transformar o trinômio da equação do 2º grau em um trinômio quadrado perfeito? Assim fica mais fácil de se achar os valores de x, pois serão valores inteiros?

Olá, Rafael.

Você está falando da técnica de "completar o quadrado"?

Conheço a técnica de completar o quadrado, mas não sei se seria o caso. É que pesquisando eu encontrei aqui como se chegar a fórmula de Bhaskara, e vi que foi transformado ax² + bx+ c em um trinômio quadrado perfeito. Como foi transformado eu entendi perfeitamente, mas por quê, eu não captei.

Não sei se entendi a sua dúvida. O problema é resolvido, inicialmente, utilizando-se o método de completar o quadrado.

Em seguida, aplicando o método na forma geral de uma equação do segundo grau, o autor apenas demonstra como se chegar à fórmula de Baskhara, que é um outro método para se resolver equações do segundo grau.

csmarcelo escreveu:Não sei se entendi a sua dúvida. O problema é resolvido, inicialmente, utilizando-se o método de completar o quadrado.

Em seguida, aplicando o método na forma geral de uma equação do segundo grau, o autor apenas demonstra como se chegar à fórmula de Baskhara, que é um outro método para se resolver equações do segundo grau.

Com o método de completar o quadrado também dá para se descobrir as raízes, então?

Positivo. Completar o quadrado e Baskhara são métodos diferentes para se fazer a mesma coisa.

csmarcelo escreveu:Positivo. Completar o quadrado e Baskhara são métodos diferentes para se fazer a mesma coisa.

Excelente. Então entendi que o método de Bhaskara, que relaciona os coeficientes às raízes, também se relaciona com o método de completar o quadrado. Pois aquele nada mais é do que uma forma diferente deste, de forma a se chegar ao mesmo resultado.
Se em uma igualdade multiplicamos, somamos ou fazemos qualquer das operações básicas com um determinado valor em todo um termo e fizermos o mesmo no outro termo, a igualdade não se altera. É o mesmo que somar, e depois subtrair o resultado pelo mesmo valor que somou, ou multiplicar e logo após dividir pelo mesmo valor. Método usado para se isolar o x dos coeficientes e vice-versa.