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Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de [tex3]5,0\text{ km}[/tex3], com velocidade de [tex3]50\sqrt{10}\text{ m/s}[/tex3] no rumo norte, e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste, de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo uma aceleração constante de [tex3]6,0\text{ m/s^2}[/tex3]. Após [tex3]\frac{40\sqrt{10}}{3s}[/tex3], mantendo a mesma direção, ele agora constata que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do sinal se encontra a uma distância de:

a) [tex3]5,2\text{ km}[/tex3].
b) [tex3]6,7\text{ km}[/tex3].
c) [tex3]12\text{ km}[/tex3].
d) [tex3]13\text{ km}[/tex3].
e) [tex3]28\text{ km}[/tex3].

Como tava da direção noro-este, forma [tex3]45[/tex3] graus com o avião em sua posição inicial ([tex3]S_0[/tex3])

O espaço percorrido durante todo esse tempo é:

[tex3]S\,=\,50\,\cdot\,\sqrt{10}\,+\,\Large\frac{6\,\cdot\,\left(\frac{40\,\sqrt{10}}{3}\right) ^2}{2}[/tex3]

Conta, conta, conta...

[tex3]S\,=\,12000[/tex3] metros.

Vendo de cima, os pontos do observador, do avião em sua posição inicial, e na sua posição final (leste ao observador) formam um triângulo retângulo de [tex3]45[/tex3] graus nos dois outros ângulos. Assim, a distâcia (vista de cima) do avião até o observador é de [tex3]12[/tex3] kilômetros.

Agora vendo de lado o triângulo formado pelo avião na posição final, pelo observador, e pelo ponto da reta normal ao chão passando pelo avião, temos um triângulo retangulo, no qual podemos usar pitágoras.

[tex3]12^2\,+\,5^2\,=\,d^2[/tex3]

[tex3]d\,=\,13[/tex3] kilometros.

Letra [tex3]\boxed{D}[/tex3]

Olá, triplebig..
vlw pela ajuda!
só fazendo uma ressalva:

triplebig escreveu: [tex3]S\,=\,50\,\cdot\,\sqrt{10}\,+\,\Large\frac{6\,\cdot\,\left(\frac{40\,\sqrt{10}}{3}\right) ^2}{2}[/tex3]

Sabendo que:
[tex3]S= So + Vo.t + \frac{1}{2}.a.t^2[/tex3]

Então:
[tex3]S\,=\,50\,\cdot\,\sqrt{10} . \Large{\frac{40.\sqrt{10}}{3}}\,+\,\Large\frac{6\,\cdot\,\left(\frac{40\,\sqrt{10}}{3}\right) ^2}{2}[/tex3]

blz?

vlw
Até.
abraços.

Na verdade o raciocínio está correto, porém a maneira como foi empregado não.
Pela fórmula temos: [tex3]S = So + Vot + \frac{at^{2}}{2}[/tex3]. Então: [tex3]S - So = Vot + \frac{at^{2}}{2}[/tex3], [tex3]\Delta S = S - So[/tex3]. Então: [tex3]\Delta S = Vot + \frac{at^{2}}{2}[/tex3]. Esse é o único erro.