Física I ⇒ Cinemática - MRUV Tópico resolvido

[Proomano]

Um móvel A parte do repouso com aceleração constante de 2m/s^2. No mesmo instante e 15m à frente do primeiro, um móvel B inicia um movimento uniforme com velocidade de 2m/s. Determine:

a) o instante do encontro a partir do início do movimento de ambos os corpos,
b) as distâncias percorridas por A e B até o encontro.
c) a velocidade de A no instante do encontro.

Apostila Poliedro Tetra, Física 1, Aulas 7 e 8, página 451, exercício 4. Não possuo gabarito.

Peço desculpas por postar aqui, mas não achei um fórum mais apropriado para essa dúvida.

[VALDECIRTOZZI]

Vamos escrever as equações da posição para cada móvel. O móvel A está MRUV e o B em MRU.

[tex3]S_A=S_{0A}+v_{0A} \cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_A=0+\cdot 0 \cdot t+\frac{2\cdot t^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_A=t^2[/tex3]

Para o móvel B:
[tex3]S_B=S_{0B}+v_B \cdot t[/tex3]
[tex3]S_B=15+2t[/tex3]

No ponto de encontro temos: [tex3]S_A=S_B[/tex3]
[tex3]t^2=15+2t[/tex3]
[tex3]t^2-2t-15=0[/tex3]

Resolvendo a equação de 2º grau, temos:
[tex3]t=5 \ s \ ou \ t = -3 \ s[/tex3]
Portanto os móveis encontram-se após 5 s.

[tex3]S_A=t^2=5^2=25 \ m[/tex3]
[tex3]S_B=15+2t=15+2 \cdot 5=25 \ m[/tex3], portanto B percorreu [tex3]25-15=10 \ m[/tex3].

A equação da velocidade de A é: [tex3]v_A=v_0+a \cdot t[/tex3]
[tex3]v_A=2 \cdot 5=10 \ m/s^2[/tex3]

Espero ter ajudado!

[Proomano]

Obrigada!