Pré-Vestibular ⇒ (VUNESP) Função Seno Tópico resolvido

[barbarahass]

Se A= sen(6), então:

a) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3] > A > 1

b) -1 < A < -[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

c) 0 < A < [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

d) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] < A <[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

e) -[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] < A < 0

[aprendiz123]

Letra C

A= sen(6) = 0.104 [aproximadamente]
Ai e so fazer as contas, mais tb da pra fazer por:
sen 0° = 0
sen30° = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
sen45° = [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
sen 60° =[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
sen90° = 1

Então sen(6) tem que ser maior que sen(0) e menor que de 30,45,60 e 90. Sabendo o [tex3]\frac{-\sqrt{2}}{2}[/tex3] é cos(135)

[Dandarah]

Mas como obter que A= sen(6) = 0.104?

[poti]

O amigo confundiu [tex3]6rad[/tex3] com [tex3]6^{\circ}[/tex3]. Lembre-se sempre que a medida oficial no sistema internacional é radianos. Como se trata de uma questão de vestibular, não tem como saber que [tex3]\sen (6)[/tex3] vale isso ou aquilo. O lance é fazer algumas aproximações.

Sabemos que: [tex3]\pi = 3,14[/tex3], [tex3]\frac{3\pi}{2} = 4,71[/tex3], [tex3]2\pi = 6,28[/tex3].

Veja que [tex3]\sen (6)[/tex3] está perto de (por baixo) de [tex3]\sen (2\pi)[/tex3], mas é maior que que [tex3]\sen \(\frac{3\pi}{2}\)[/tex3], portanto está no quarto quadrante.

[tex3]\sen(\frac{3\pi}{2}) = -1[/tex3]
[tex3]\sen(2\pi) = 0[/tex3]

[tex3]-1 < A < 0[/tex3]

Mas não temos essa alternativa. Vamos ter que refinar nossa busca. Veja que a única alternativa onde [tex3]A < 0[/tex3] é a letra e).

Para [tex3]\sen(x) = -\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] temos dois valores de [tex3]x[/tex3], sendo: [tex3]\frac{7\pi}{4}[/tex3] e [tex3]\frac{5\pi}{4}[/tex3]. Seus valores aproximados são respectivamente: [tex3]3,92[/tex3] e [tex3]5,49[/tex3].

Portanto, a letra e) é correta.

Abraço!

[jehsb]

estava com duvida no mesmo exercício e entendi bem sua explicação!
obrigada