Sistema de Numeração ( Mudança De Base)

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awjaperi Offline: Mensagens: 7; Registrado em: 02 Set 2014, 22:11; Agradeceu: 1 vez

Jun 2015 04 12:59

Sistema de Numeração ( Mudança De Base)

Mensagempor awjaperi » 04 Jun 2015, 12:59

Mensagem por awjaperi » 04 Jun 2015, 12:59

Qual a base do sistema de numeração em que 243 é o quadrado de 16?

(A) 7
(B) 9
(C) 11
(D) 12

Editado pela última vez por awjaperi em 04 Jun 2015, 12:59, em um total de 1 vez.

O impossível existe até que alguém duvide dele e prove o contrário.

awjaperi

mateusITA Offline: Mensagens: 262; Registrado em: 03 Out 2014, 18:29; Localização: Brasília; Agradeceram: 193 vezes

Jun 2015 04 14:02

Re: Sistema de Numeração ( Mudança De Base)

Mensagempor mateusITA » 04 Jun 2015, 14:02

Mensagem por mateusITA » 04 Jun 2015, 14:02

[tex3]2x^{2}+4x+3=(x+6)^{2}[/tex3]
[tex3]2x^{2}+4x+3=x^2+12x+36[/tex3]
[tex3]x^{2}-8x-33=0[/tex3]

[tex3]x_{1}=-3[/tex3](não convém)
[tex3]x_{2}=11[/tex3]

Editado pela última vez por mateusITA em 04 Jun 2015, 14:02, em um total de 1 vez.

mateusITA

awjaperi Offline: Mensagens: 7; Registrado em: 02 Set 2014, 22:11; Agradeceu: 1 vez

Jun 2015 04 15:52

Re: Sistema de Numeração ( Mudança De Base)

Mensagempor awjaperi » 04 Jun 2015, 15:52

Mensagem por awjaperi » 04 Jun 2015, 15:52

Obrigado!

O impossível existe até que alguém duvide dele e prove o contrário.

awjaperi

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Primeira Postagem

MatheusCNIME

O produto gerado por 1x 2 x 3 x...x 8 x 9 x 10 (base 10), quando expresso na base 12 tem exatamente k zeros. O valor de K é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Últ. msg

careca

Pelo o que eu lembro, essa fórmula de legendre serve para saber quantas potências "n" existem num número. Mas isso vale pra base 10. Nesse caso, eu pensei em apenas tentar forçadamente levar o 10! pra base 12. E deu bastante certo, os termos vão aos...
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Primeira Postagem

Logica²

Sejam [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] números reais positivos tais que [tex3]\log_xy=4 - 4\log_yx[/tex3]. Determine a relação entre [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]

Últ. msg

Logica²

Rapaz na boa, to tres dias querendo resolver ela... Obrigadao!
Logica²2Thales Gheós1: 2 Resp.; 1297 Exibições; Últ. msg por Logica²
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Primeira Postagem

triplebig

Se [tex3]\log_{12} {27}\,=\,a[/tex3] , calcule [tex3]\log_6{16}[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá triplebig,

[tex3]\log_{12}27=a[/tex3]

[tex3]\frac{\log 27}{\log 12}=a[/tex3]

[tex3]\frac{\log 3^3}{\log (2^2\cdot 3)}=a[/tex3]

[tex3]\frac{3\log 3}{2\log 2+\log 3}=a[/tex3]
Agora dividimos por [tex3]\log 3[/tex3] em cima e em baixo da fração...
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Primeira Postagem

Doug

Sendo [tex3]\log_a x=2,\,\log_b x=5,\,\log_c x=6[/tex3], calcular [tex3]\log_{abc}x[/tex3].

Últ. msg

Thadeu

Mudando para a base [tex3]x:[/tex3]

[tex3]\log_ax=2 \Rightarrow \frac{\log_xx}{\log_xa}=2 \Rightarrow\frac{1}{\log_xa}=2 \Rightarrow \log_xa=\frac{1}{2}[/tex3]
Logo:

\log_xb=\frac{1}{5}\\\log_xc=\frac{1}{6}\\\log_xa+\log_xb+\log_xc=\frac{1}{2...
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Primeira Postagem

daniloesteves1

Demonstrar que a relação entre os logaritmos de dois números positivos e diferentes de 1, independe da base considerada.

Não tenho a resposta pessoal, e não sei o que fazer, se puderem me ajudar, acho que é um problema bem legal!

Últ. msg

Karl Weierstrass

Sejam [tex3]a,\, b\,\in\,\mathbb{R}_+^*-\{1\}.[/tex3]

Assumindo que a relação citada é o quociente entre os logaritmos de [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] numa mesma base [tex3]c,[/tex3] por mudança de base, temos que...
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