Ensino Médio ⇒ Áreas formadas por diagonais de um trapézio

[Ittalo25MOD]

Então, pessoal, vi um professor falando que a área dos triângulos formados pelas diagonais de um trapézio obedecem à esta relação da imagem.

TE.png (18.8 KiB) Exibido 3085 vezes

Isso é verdade? Não achei em lugar algum essa propriedade....

[Auto Excluído (ID:12031)]

só se for em algum específico, no geral isso ai não é verdade

[Ittalo25MOD]

só se for em algum específico, no geral isso ai não é verdade

Ele usou essa relação num trapézio retângulo, mas não especificou se funciona só nele....

Minuto 26:

https://www.youtube.com/watch?v=V1fiGBVaU1E

[Auto Excluído (ID:12031)]

Eu vi o vídeo, é assim, se em um trapézio o triangulo esquerdo tiver quatro vezes a area do direito então os outros dois terão areas iguais a 2S, isso é verdade sim. Não precisa ser retângulo nem nada pra isso ser verdade, é consequência do fato do produto das areas dos triangulos dois a dois serem iguais e da area de dois dos triangulos necessariamente serem iguais.

O seu exemplo também está correto, não necessariamente um trapézio tem que ter essa cara, mas esse trapézio que você desenhou existe