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Em um plano cartesiano, considere a reta r, de equação 3x + 4y = 30, e os pontos A = (5, 10) e B = (13, 4), que estão sobre uma reta paralela à reta r. Considere ainda que um espelho tenha sido colocado no plano que contém a reta r e é perpendicular ao plano cartesiano dado. Suponha que um raio luminoso, partindo do ponto A, incida sobre o espelho plano no ponto de coordenadas (a, b) sobre a reta r e, em seguida, passe pelo ponto B. Nessas condições, calcule a soma a + b, desprezando a parte fracionária de seu resultado, caso exista.



[tex3]\,[/tex3]

o ponto procurado está na intersecção da perpendicular a [tex3]\overline{AB}[/tex3] que passa pelo ponto médio de [tex3]\overline{AB}[/tex3]

[tex3]\{3x+4y=30\\y=\frac{4x}{3}-5[/tex3]

resolvendo o sistema: [tex3]x=6,\,\,y=3\,\rightarrow \,a+b=9[/tex3]

Valeu Thales, obrigado.